Lapan soalan ini merangkumi empat pelajaran dalam serakan data tak terkumpul. Selesaikan setiap satu di atas kertas dahulu.
Soalan
Soalan 1. Cari julat bagi 13, 8, 20, 16, 11, 26 (1 markah).
Jawapan
Nilai terbesar ialah 26 dan nilai terkecil ialah 8, jadi julat = 26 − 8 = 18.
Soalan 2. Cari julat antara kuartil bagi 13, 8, 20, 16, 11, 26 (3 markah).
Jawapan
Susunan: 8, 11, 13, 16, 20, 26. Median = (13 + 16) ÷ 2 = 14.5. Separuh bawah 8, 11, 13 memberi Q1 = 11. Separuh atas 16, 20, 26 memberi Q3 = 20.
Julat antara kuartil = 20 − 11 = 9.
Soalan 3. Cari min dan varians bagi 4, 6, 9, 11, 15 (3 markah).
Jawapan
Min = 45 ÷ 5 = 9. Sisihan: −5, −3, 0, 2, 6. Kuasa dua: 25, 9, 0, 4, 36, jumlah 74. Varians = 74 ÷ 5 = 14.8.
Soalan 4. Cari sisihan piawai bagi data dalam Soalan 3 (1 markah).
Jawapan
σ = √14.8 = 3.85 (hingga dua tempat perpuluhan).
Soalan 5. Data 2, 3, 3, 4, 8 mempunyai Σx² = 102. Gunakan kaedah Σx² untuk mencari varians (3 markah).
Jawapan
Min = 20 ÷ 5 = 4. Varians = 102 ÷ 5 − 4² = 20.4 − 16 = 4.4.
Semak dengan sisihan: −2, −1, −1, 0, 4, kuasa dua 4, 1, 1, 0, 16, jumlah 22, dan 22 ÷ 5 = 4.4.
Soalan 6. Pasukan P menjaringkan 5, 8, 10, 12, 15 dan Pasukan Q menjaringkan 9, 10, 10, 10, 11. Bandingkan kedua-duanya (4 markah).
Jawapan
Kedua-dua min ialah 10. Bagi P, sisihan ialah −5, −2, 0, 2, 5, jadi varians = (25 + 4 + 0 + 4 + 25) ÷ 5 = 11.6 dan σ = 3.41. Bagi Q, varians = (1 + 0 + 0 + 0 + 1) ÷ 5 = 0.4 dan σ = 0.63.
Min sama, dan sisihan piawai Q lebih kecil, jadi Pasukan Q lebih konsisten.
Soalan 7. Data 2, 4, 6, 8, 10 mempunyai min 6 dan varians 8. Setiap nilai didarab 3, kemudian 5 ditolak. Cari min dan varians baharu (3 markah).
Jawapan
Min baharu = 6 × 3 − 5 = 13. Penolakan tidak mengubah sebaran, dan pendaraban menggandakan varians sebanyak 3² = 9.
Varians baharu = 8 × 9 = 72.
Soalan 8. Data 5, 7, 9, 11, 13 mempunyai min 9. Satu nilai baharu 9 ditambah. Nyatakan apa yang berlaku kepada min dan sisihan piawai, dengan sebab (3 markah).
Jawapan
Min kekal 9, kerana nilai baharu sama dengan min. Jumlah kuasa dua sisihan kekal 40, tetapi kini dibahagi dengan 6 dan bukan 5.
Jadi varians turun daripada 8 kepada 6.67, dan sisihan piawai menurun daripada 2.83 kepada 2.58.
Jika anda tersilap
Soalan 1 dan 2 menggunakan mengira julat dan julat antara kuartil. Soalan 3 hingga 5 menggunakan mencari varians dan sisihan piawai.
Soalan 6 menggunakan membandingkan data melalui pusat dan sebaran. Soalan 7 dan 8 menggunakan meramal kesan perubahan pada set data.
Bina set campuran bermasa dengan pembina sesi latihan asal bermasa. Jika anda mahu guru menyemak kerja anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu lawan satu.