Satu pusingan penuh ialah 360° atau 2π radian, jadi π radian sama dengan 180°. Untuk menukar, darab dengan pecahan yang membatalkan unit yang anda tinggalkan.
Pelajaran ini membuka bab sukatan membulat. Pelajaran seterusnya, panjang lengkok dan luas sektor, menggunakan bentuk radian.
Pecahan mana yang perlu anda guna?
| Arah | Darab dengan | Sebab |
|---|---|---|
| Darjah ke radian | π ÷ 180 | Simbol darjah terbatal |
| Radian ke darjah | 180 ÷ π | π terbatal |
Buat semakan saiz selepas menukar. Satu radian ialah kira-kira 57°, jadi 1.8 radian patut sedikit lebih daripada 100°, dan 72° patut sedikit lebih daripada 1 radian.
Contoh penyelesaian: tiga penukaran
Tukar 72° kepada radian. Darab dengan π ÷ 180: 72 × π ÷ 180 = 2π/5. Dalam perpuluhan, 2π/5 = 1.257 radian (3 tempat perpuluhan).
Tukar 150° kepada radian. 150 × π ÷ 180 = 5π/6.
Tukar 1.8 radian kepada darjah. Darab dengan 180 ÷ π: 1.8 × 180 ÷ π = 103.1° (1 tempat perpuluhan).
Semak yang terakhir melalui saiz: 1.8 radian sedikit kurang daripada 2 radian, dan 2 radian ialah kira-kira 114.6°, jadi 103.1° munasabah.
Kesilapan yang menyebabkan markah hilang
Kesilapan lazim ialah menggunakan pecahan yang terbalik. Ambil 72° sekali lagi.
| Langkah | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Memilih pecahan | 180 ÷ π | π ÷ 180 |
| Kerja | 72 × 180 ÷ π | 72 × π ÷ 180 |
| Hasil | 4 125.3 | 1.257 |
| Semakan saiz | Jauh melebihi 2π, mustahil bagi 72° | Sedikit lebih daripada 1, munasabah |
Sudut 72° tidak mungkin melebihi 4 000 radian. Biasakan diri bertanya: adakah jawapan muat dalam satu pusingan penuh, iaitu 6.28 radian?
Semak kendiri
Tukar 225° kepada radian dalam bentuk tepat, dan 0.75 radian kepada darjah betul kepada 1 tempat perpuluhan.
Jawapan
225 × π ÷ 180 = 5π/4, iaitu 5π/4 radian. Dalam perpuluhan ia 3.927, yang terletak antara π dan 3π/2, seperti yang dijangka bagi sudut antara 180° dengan 270°.
0.75 × 180 ÷ π = 42.97, jadi 43.0° betul kepada 1 tempat perpuluhan.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya?
Teruskan dengan mengira panjang lengkok dan luas sektor, kemudian uji diri dengan set latihan sukatan membulat.
Lembaran struktur soalan berayat (Bahasa Inggeris) membantu anda mencatat apa yang diberi dalam setiap soalan, dan log kesilapan menunjukkan sama ada anda kerap menterbalikkan pecahan. Untuk belajar bersama guru, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.