Soalan berayat sukatan membulat diselesaikan dalam tiga langkah: tetapkan satu unit panjang, letakkan sudut dalam radian, kemudian gunakan rumus. Kesilapan paling kerap datang daripada unit yang berubah di pertengahan kerja.
Pelajaran ini melengkapkan bab sukatan membulat. Ia dibina di atas kawasan berlorek dan panjang lengkok serta luas sektor.
Bagaimana anda memastikan unit konsisten?
Sebelum mengira, tulis jadual unit yang ringkas: unit panjang, sudut dalam radian dan unit jawapan. Dengan itu setiap rumus menggunakan nilai yang sama.
Contoh penyelesaian 1: pagar taman
Sebuah taman berbentuk sektor berjejari 4.5 m dan bersudut 80°. Pagar di sepanjang seluruh tepinya berharga RM12 untuk setiap meter. Cari jumlah kos pagar itu.
- Sudut dalam radian: 80 × π ÷ 180 = 1.3963.
- Panjang lengkok: 4.5 × 1.3963 = 6.283 m.
- Perimeter: 6.283 + 2 × 4.5 = 15.283 m.
- Jumlah: 15.283 × 12 = RM183.40 (sen terdekat).
Contoh penyelesaian 2: pengelap cermin depan
Lengan pengelap panjangnya 45 cm. Getah pengelap meliputi bahagian dari 30 cm hingga 45 cm sepanjang lengan, dan lengan itu menyapu sudut 110°. Cari luas yang disapu oleh getah itu, dalam cm² dan dalam m².
- Sudut: 110 × π ÷ 180 = 1.9199 radian.
- Luas: ½ × (45² − 30²) × 1.9199 = ½ × 1 125 × 1.9199 = 1 080 cm² (3 angka bererti).
- Tukar: 1 080 ÷ 10 000 = 0.108 m².
Kesilapan yang menyebabkan markah hilang
Kesilapan unit yang lazim ialah membahagi luas dengan 100 semasa menukar cm² kepada m². Ambil sektor berjejari 30 cm dan bersudut 2 radian.
| Langkah | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Luas dalam cm² | ½ × 900 × 2 = 900 | ½ × 900 × 2 = 900 |
| Tukar kepada m² | 900 ÷ 100 = 9 m² | 900 ÷ 10 000 = 0.09 m² |
| Semakan saiz | Kepingan 9 m² tidak muat dalam sektor 30 cm | Kira-kira sebesar pinggan makan |
Sektor berjejari 30 cm mesti lebih kecil daripada bulatan berjejari 0.3 m, iaitu kira-kira 0.28 m². Jawapan salah 9 m² gagal dalam semakan saiz itu.
Semak kendiri
Sebuah sektor berjejari 0.5 m dan bersudut 1.4 radian. Beri panjang lengkok dalam cm dan luas dalam cm².
Jawapan
Panjang lengkok: s = 0.5 × 1.4 = 0.7 m = 70 cm.
Luas: ½ × 0.25 × 1.4 = 0.175 m². Oleh kerana 1 m² = 10 000 cm², ini ialah 0.175 × 10 000 = 1 750 cm².
Semak dalam cm: jejari 50 cm, jadi ½ × 2 500 × 1.4 = 1 750 cm². Kedua-dua cara sepadan.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya?
Uji keseluruhan bab dengan set latihan sukatan membulat. Penyemak unit dan angka bererti (Bahasa Inggeris) membantu anda menyemak pembundaran dan unit, dan log kesilapan menunjukkan sama ada unit ialah kesilapan berulang anda.
Jika anda mahu guru memerhatikan anda menyelesaikan satu soalan penuh, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.