Fungsi ialah bab yang mengajar anda membaca suatu petua sebagai mesin: sesuatu masuk, sesuatu keluar. Halaman ini menunjukkan bagaimana empat kemahiran bersambung dan susunan untuk mempelajarinya.
Bab ini sebahagian daripada Matematik Tambahan SPM, dan sengaja diletakkan awal dalam Tingkatan 4. Topik-topik kemudian menggunakan semula tabiat yang sama, iaitu membaca tatatanda sebelum mengira.
Apa empat kemahiran dalam bab ini?
Setiap pelajaran dibina di atas yang sebelumnya, maka susunan di bawah ialah susunan untuk belajar.
- Membaca tatatanda fungsi, domain dan julat: apa sebenarnya yang dikatakan oleh f(x), f: x → dan domain terhad.
- Mencari fungsi gubahan mengikut susunan yang betul: mengapa fg(x) bermaksud g dahulu.
- Mencari fungsi songsang dengan domain terhad: membatalkan suatu fungsi dan menyimpan hanya cabang yang sesuai.
- Menyelesaikan persamaan yang melibatkan fungsi tidak diketahui: menggunakan tiga kemahiran pertama untuk mencari pemalar atau fungsi yang hilang.
Kemudian uji keseluruhan bab dengan set latihan fungsi.
Mengapa membaca tatatanda menentukan kaedah?
Ambil f(x) = 2x + 1 dan soalan yang berbunyi “cari julat”. Dua pelajar menerima dua versi soalan itu.
Versi pertama memberi domain {1, 2, 3}. Pelajar itu menggantikan setiap nilai: f(1) = 3, f(2) = 5, f(3) = 7, maka julatnya {3, 5, 7}.
Versi kedua memberi selang 1 ≤ x ≤ 3. Selang itu mengandungi bilangan input yang tidak terhingga, maka julatnya ialah 3 ≤ f(x) ≤ 7, bukan tiga nombor berasingan. Petua itu sama, tetapi jawapannya berbeza kerana domainnya berbeza.
Itulah kemahiran yang dilatih oleh seluruh bab ini: baca apa yang diberi soalan, tentukan idea mana yang terpakai, kemudian mengira.
Siapa yang patut bermula di mana?
Pelajar yang baharu dalam bab ini bermula dengan tatatanda, domain dan julat, walaupun ia nampak mudah, kerana setiap pelajaran lain menggunakannya. Pelajar yang sudah yakin menggantikan nilai boleh terus ke fungsi gubahan, dan menyemak sama ada susunan fungsi ialah tempat markah hilang.
Pelajar yang selesa dengan fungsi gubahan tetapi kehilangan markah pada soalan dengan nilai tidak diketahui boleh melompat ke pelajaran terakhir. Jika penyusunan semula algebra yang bermasalah, baiki dahulu dengan asas algebra yang perlu dibaiki sebelum kalkulus.
Bila bimbingan satu lawan satu membantu?
Pelajaran percuma menunjukkan kaedah. Guru yang memerhatikan anda memulakan soalan baharu dapat melihat detik tepat anda melangkau langkah membaca, sesuatu yang tidak dapat dilakukan oleh sebuah halaman. Lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu jika anda mahukannya.