Indeks, surd dan logaritma ialah tiga cara memandang satu idea: apa yang berlaku apabila nombor dinaikkan kepada suatu kuasa. Halaman ini menunjukkan bagaimana ketiga-tiganya bersambung, susunan mempelajarinya dan tempat untuk bermula.
Bagaimana ketiga-tiga topik bersambung?
Indeks menyatakan nombor didarab dengan dirinya beberapa kali. Surd ialah punca yang nilainya tidak boleh ditulis sebagai pecahan, seperti √2, dan punca ialah indeks pecahan: √2 = 2^(1/2). Logaritma bertanya soalan sebaliknya: kuasa mana yang memberi nombor ini?
Ini hubungannya. Pernyataan 3⁴ = 81 dan pernyataan log₃ 81 = 4 menyatakan perkara yang sama, ditulis dalam dua cara.
Kerana itu, kesilapan dalam bab ini selalunya berpunca daripada mencampurkan hukum satu topik ke dalam topik lain. Empat pelajaran di bawah memastikan setiap hukum kekal di tempatnya.
Dalam susunan apa patut saya belajar?
- Menggunakan hukum indeks dengan kuasa pecahan memberi anda kemahiran asas.
- Memudahkan dan menasionalkan surd menggunakannya pada punca.
- Menggunakan hukum logaritma dengan semakan domain membalikkan hukum indeks.
- Menyelesaikan persamaan eksponen dan logaritma menggunakan ketiga-tiganya.
Tamatkan dengan set latihan bab, yang mencampurkan keempat-empat kemahiran.
Dari pelajaran mana patut bermula?
Pelajar yang menulis 27^(2/3) sebagai 27 × 2 ÷ 3 patut bermula dengan pelajaran indeks. Pelajar yang yakin tentang indeks tetapi kehilangan markah pada punca patut ke pelajaran surd.
Pelajar yang hampir betul tetapi hilang markah kerana tidak menolak nilai yang menjadikan log tidak tertakrif patut bermula dengan pelajaran domain. Pelajar yang kesuntukan masa patut membuat set latihan dahulu dan kembali ke pelajaran bagi soalan yang gagal.
Mahu seorang guru menyemak kerja anda? Lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu. Panduan Matematik Tambahan SPM yang lebih luas menunjukkan bagaimana bab ini sepadan dengan bab lain.