Hukum linear menukar hubungan tak linear kepada garis lurus, supaya keputusan uji kaji dapat disemak dan pemalarnya dicari daripada graf. Halaman ini menunjukkan bagaimana langkah-langkahnya berkait, susunan untuk mempelajarinya dan tempat untuk bermula.
Bagaimana langkah-langkah ini berkait?
Andaikan pemboleh ubah x dan y berkait melalui y = ax² + b, dengan a dan b ialah pemalar yang perlu dicari. Graf y melawan x ialah lengkung, dan lengkung sukar dibaca.
Sebaliknya, plot y melawan x². Maka y = a(x²) + b mempunyai bentuk Y = mX + c, dengan Y = y, X = x², m = a dan c = b.
Cuba data asal bagi y = 3x² + 5.
| x | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| x² | 1 | 4 | 9 |
| y | 8 | 17 | 32 |
Kecerunan antara dua titik pertama ialah (17 − 8) ÷ (4 − 1) = 3, dan antara dua titik terakhir (32 − 17) ÷ (9 − 4) = 3. Garis memotong paksi mencancang pada 8 − 3 = 5. Maka a = 3 dan b = 5.
Apa susunan belajar yang sesuai?
- Menukar hubungan tak linear kepada bentuk linear membina kemahiran menyusun semula.
- Memilih paksi bagi graf garis lurus menukarkannya kepada rancangan untuk graf.
- Mencari pemalar daripada kecerunan dan pintasan membaca nombor daripada garis.
- Mentafsir model linear dalam pemboleh ubah asal menukarnya semula kepada hubungan asal.
Akhiri dengan set latihan bab, yang mencampurkan keempat-empat langkah.
Siapa patut bermula di mana?
Pelajar yang tidak dapat menyusun semula y = ax² + b kepada garis lurus patut bermula dengan langkah 1. Pelajar yang menyusun dengan betul tetapi memplot paksi yang salah patut bermula pada langkah 2.
Pelajar yang melukis graf yang betul tetapi tersilap a dan b patut melatih langkah 3. Pelajar yang pemalarnya betul tetapi kehilangan markah pada persamaan akhir patut mengulang kaji langkah 4. Bab ini juga memerlukan logaritma, jadi semak sepintas lalu indeks, surd dan logaritma.
Untuk guru menyemak graf anda bersama-sama, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian secara satu lawan satu. Panduan Matematik Tambahan SPM menunjukkan kedudukan hukum linear dalam keseluruhan sukatan.