Pengaturcaraan linear mencari nilai terbaik bagi suatu kuantiti, seperti keuntungan atau kos, apabila situasi mempunyai had. Soalan memberi anda satu cerita, dan tugas anda ialah menukar cerita itu kepada ketaksamaan, satu rantau pada graf dan satu ayat kesimpulan.
Bab ini berada dalam panduan Matematik Tambahan SPM. Kemahiran dibina dalam susunan tetap, dan setiap satu mempunyai pelajarannya sendiri.
Bagaimana empat kemahiran ini berkait?
Setiap soalan pengaturcaraan linear mengikut rantai yang sama. Kesilapan awal akan terbawa hingga akhir, jadi susunannya juga susunan belajar.
- Menukar situasi kepada kekangan linear: baca ayat dan tulis ketaksamaan.
- Melukis rantau boleh laksana: lukis garis dan lorek rantau yang memenuhi semuanya.
- Menguji fungsi objektif pada bucu: kira keuntungan atau kos di setiap bucu.
- Menerangkan nilai maksimum atau minimum dalam konteks: tulis maksud jawapan dalam situasi.
Contoh ringkas sebagai panduan
Sebuah gerai menjual x mangkuk sup dan y pinggan mi dalam satu malam. Ruang hanya cukup untuk paling banyak 30 hidangan, maka x + y ≤ 30. Gerai menjual sekurang-kurangnya 5 mangkuk sup, maka x ≥ 5.
Pada graf, x + y = 30 ialah garis condong dan x = 5 ialah garis mencancang. Rantau yang memenuhi kedua-dua had, dengan x dan y tidak kurang daripada sifar, ialah sebuah segi tiga.
Jika untung ialah RM3 bagi satu mangkuk dan RM4 bagi satu pinggan, untung 3x + 4y dikira pada bucu segi tiga itu. Nilai terbesar menandakan pelan terbaik. Anda akan bertemu rantai penuh ini lagi dalam pelajaran, dengan lebih banyak had dan kesimpulan bertulis.
Siapa patut bermula di mana?
Pilih titik permulaan mengikut keadaan anda:
- Jika ayat seperti “sekurang-kurangnya dua kali ganda” mengelirukan, mulakan dengan kekangan.
- Jika ketaksamaan anda betul tetapi lorekan tidak boleh dipercayai, mulakan dengan rantau boleh laksana.
- Jika lukisan anda baik tetapi kehilangan markah pada jawapan akhir, pergi ke menguji bucu dan menerangkan hasil.
- Jika anda mahu menguji diri, gunakan set latihan pengaturcaraan linear.
Lembaran struktur soalan berayat (Bahasa Inggeris) membantu membahagikan soalan panjang kepada bahagian. Untuk guru yang boleh menyemak kesilapan anda sendiri, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian secara satu lawan satu.