Vektor mempunyai magnitud dan arah. Bab ini dalam Matematik Tambahan SPM mempunyai empat kemahiran yang berkaitan, dan setiap satu menggunakan tabiat yang sama: menulis perjalanan antara dua titik.
Apa yang dicakup oleh bab ini?
Kemahiran ini bergantung antara satu sama lain. Bentuk komponen dipelajari dahulu, kerana magnitud, vektor selari dan nisbah semuanya bermula daripadanya.
| Kemahiran | Soalan yang dijawabnya |
|---|---|
| Bentuk komponen dan vektor unit | Bagaimana saya menulis vektor dan membinanya daripada dua titik? |
| Magnitud dan arah | Berapa panjangnya, dan ke arah mana? |
| Vektor selari dan segaris | Bila dua vektor terletak pada garis yang sama? |
| Nisbah vektor geometri | Bagaimana saya menggunakan nisbah pada garis dalam gambar rajah? |
Halaman kebergantungan vektor dan penaakulan nisbah mendalami lagi selepas empat kemahiran ini mantap.
Bagaimana kemahiran ini berhubung?
Satu contoh kecil menunjukkan hubungannya. Titik P ialah (−1, 4) dan titik Q ialah (5, 1). Vektor dari P ke Q ialah PQ = OQ − OP = (6, −3) = 6i − 3j.
Magnitudnya ialah √(6² + (−3)²) = √45 = 3√5, jadi vektor unit sepanjang PQ ialah (6i − 3j) ÷ 3√5 = (2i − j) ÷ √5. Sebarang vektor selari dengan PQ ialah gandaan 2i − j.
Bentuk komponen membina vektor, magnitud mengukurnya, dan gandaan menerangkan semua vektor selari. Soalan nisbah menggunakan langkah yang sama pada bahagian garis.
Dari mana saya patut mula?
Pilih baris yang sepadan dengan situasi anda.
- AB dan BA sentiasa bertukar tanda: mula dengan bentuk komponen.
- Panjang dan sudut menjadi salah: baca magnitud dan arah.
- Soalan segaris terasa seperti meneka: baca pelajaran vektor selari.
- Gambar rajah dengan nisbah seperti 2 : 3 kelihatan sibuk: selesaikan dengan nisbah geometri.
Selepas membaca pelajaran, uji keseluruhan bab dengan set latihan vektor. Jika anda mahu guru mengikuti laluan anda pada gambar rajah, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.