Ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah menghasilkan rantau pada satah Cartesan, bukan satu nilai. Bahagian ini mempunyai empat pelajaran dan satu set latihan, di bawah panduan Matematik SPM.
Apakah yang ada dalam bahagian ini?
Mulakan dengan melukis garis sempadan ketaksamaan dengan betul. Kemudian pilih bahagian yang dilorek menggunakan titik ujian.
Seterusnya, cari rantau yang memenuhi beberapa ketaksamaan dan tukar kekangan dalam soalan perkataan kepada ketaksamaan. Set latihan menggabungkan keempat-empatnya.
Satu ketaksamaan, empat soalan kecil
Contoh asal: 2x + y < 6. Setiap soalan di bawah memerlukan kemahiran yang berlainan.
| Soalan | Jawapan | Kemahiran |
|---|---|---|
| Apakah garis sempadan dan jenis garisnya? | 2x + y = 6, putus-putus kerana tanda < | Melukis sempadan |
| Bahagian mana dilorek? | Ujian (0, 0): 0 < 6 benar, maka lorek bahagian asalan | Titik ujian |
| Adakah (2, 1) di dalam rantau? | 2(2) + 1 = 5, dan 5 < 6, maka ya | Titik ujian |
| Jumlah kos 2x + y tidak melebihi RM6, ditulis sebagai? | 2x + y ≤ 6, tanda berbeza daripada <, garis penuh | Soalan perkataan |
Perhatikan baris terakhir. Perkataan “tidak melebihi” memberi ≤, bukan <, dan itu mengubah garis daripada putus-putus kepada penuh.
Dari mana anda patut bermula?
Jika garis lurus anda sering tersasar, mulakan dengan pelajaran pertama. Jika garis betul tetapi lorekan salah bahagian, pergi terus ke pelajaran kedua.
Jika satu ketaksamaan sudah mudah tetapi dua atau tiga dalam satu rajah mengelirukan, bermula dengan pelajaran ketiga. Jika kesukaran anda ialah menulis ketaksamaan daripada cerita, bermula dengan pelajaran keempat dan baca juga mengapa saya sukar menukar soalan perkataan kepada persamaan.
Bagaimana bahagian-bahagian ini berkait?
Garis sempadan datang dahulu kerana rantau tidak boleh dilorek sebelum garis dilukis. Titik ujian memilih bahagian yang betul, dan rantau bersama menggabungkan beberapa pemilihan tersebut dalam satu rajah.
Soalan perkataan ialah kes paling lengkap kerana ia memerlukan keempat-empat langkah. Kemahiran graf linear di sini berkait dengan fungsi dan persamaan kuadratik, tempat anda juga membaca graf.
Jika anda mahu guru menyemak lorekan anda pada soalan sendiri, lihat tuisyen Matematik SPM satu lawan satu dalam talian atau mulakan dengan kelas percubaan sejam (dari RM50).