Kerjakan setiap soalan di atas kertas, kemudian buka jawapan. Soalan disusun dari mudah kepada lebih mencabar dan meliputi semua empat pelajaran dalam bab Matriks.
Sediakan sesi bermasa dengan pembina sesi latihan asal bermasa.
Soalan
Soalan 1: Matriks K mempunyai 4 baris dan 2 lajur. Nyatakan tertib K dan bilangan unsurnya. Jika unsur pada baris 3 dan lajur 2 ialah 9, tulis kenyataan itu dengan simbol aᵢⱼ.
Jawapan
Tertib K ialah 4 × 2, dan ia mempunyai 4 × 2 = 8 unsur.
Kenyataan itu ditulis sebagai a₃₂ = 9: nombor pertama ialah baris dan nombor kedua ialah lajur.
Soalan 2: Diberi A dengan baris pertama (3, −1) dan baris kedua (0, 4), serta B dengan baris pertama (2, 5) dan baris kedua (−3, 1). Cari A + B dan 2A.
Jawapan
A + B: baris pertama (3 + 2, −1 + 5) = (5, 4). Baris kedua (0 + (−3), 4 + 1) = (−3, 5).
2A: baris pertama (6, −2) dan baris kedua (0, 8).
Soalan 3: Dengan A dan B daripada Soalan 2, cari AB.
Jawapan
Baris 1 × lajur 1: 3 × 2 + (−1) × (−3) = 6 + 3 = 9. Baris 1 × lajur 2: 3 × 5 + (−1) × 1 = 15 − 1 = 14.
Baris 2 × lajur 1: 0 × 2 + 4 × (−3) = −12. Baris 2 × lajur 2: 0 × 5 + 4 × 1 = 4.
AB mempunyai baris pertama (9, 14) dan baris kedua (−12, 4).
Soalan 4: Matriks P mempunyai tertib 3 × 2 dan Q mempunyai tertib 2 × 4. Adakah PQ wujud? Adakah QP wujud? Nyatakan tertib jika wujud.
Jawapan
PQ: lajur P ialah 2 dan baris Q ialah 2, jadi wujud dengan tertib 3 × 4.
QP: lajur Q ialah 4 dan baris P ialah 3, tidak sama, jadi tidak wujud.
Soalan 5: Cari songsang bagi M dengan baris pertama (3, 4) dan baris kedua (2, 3), dan semak.
Jawapan
Penentu = 3 × 3 − 4 × 2 = 9 − 8 = 1. Songsang: baris pertama (3, −4) dan baris kedua (−2, 3).
Semak: 3 × 3 + 4 × (−2) = 1, 3 × (−4) + 4 × 3 = 0, 2 × 3 + 3 × (−2) = 0, 2 × (−4) + 3 × 3 = 1. Hasilnya identiti.
Soalan 6: Matriks N dengan baris pertama (6, 3) dan baris kedua (4, 2). Adakah N mempunyai songsang?
Jawapan
Penentu = 6 × 2 − 3 × 4 = 12 − 12 = 0. Oleh kerana penentu ialah sifar, N tidak mempunyai songsang.
Soalan 7: Dua pek kuih dan satu botol air berharga RM11. Tiga pek kuih dan dua botol air berharga RM19. Gunakan matriks untuk mencari harga setiap satu.
Jawapan
Biar x ialah harga pek kuih dan y ialah harga botol air. 2x + y = 11 dan 3x + 2y = 19.
A dengan baris pertama (2, 1) dan baris kedua (3, 2). Penentu = 4 − 3 = 1. Songsang: baris pertama (2, −1) dan baris kedua (−3, 2).
x = 2 × 11 − 19 = 3 dan y = −3 × 11 + 2 × 19 = −33 + 38 = 5.
Pek kuih RM3 dan botol air RM5. Semak: 2(3) + 5 = 11 dan 3(3) + 2(5) = 19.
Jika jawapan anda salah
Jika tertib atau unsur anda salah, baca membaca tertib dan unsur matriks. Untuk tambah dan darab, baca menambah dan mendarab matriks.
Untuk songsang, baca mencari songsang matriks 2 × 2. Untuk soalan terakhir, baca menyelesaikan persamaan serentak dengan matriks.
Untuk pelajaran bersama guru, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.