Pembezaan mengukur betapa pantas satu kuantiti berubah berbanding kuantiti lain. Pada graf, ia memberi kecerunan lengkung pada satu titik, dan dalam peperiksaan ia digunakan untuk mencari tangen, titik pusingan dan jawapan nilai terbaik.
Halaman ini menyenaraikan pelajaran mengikut susunan belajar dan menunjukkan bagaimana ia berkait. Ia tergolong dalam Matematik Tambahan SPM dan laluan Tingkatan 5.
Dalam susunan apa anda patut mempelajarinya?
- Pembezaan kuasa, hasil darab dan hasil bahagi memberi petua asas.
- Menggunakan petua rantai menangani kurungan yang dikuasakan.
- Mencari tangen dan normal menggunakan terbitan sebagai kecerunan.
- Mencari titik pegun dan menguji sifatnya menetapkan terbitan kepada sifar.
- Menyelesaikan masalah pengoptimuman dan kadar perubahan menukar ayat kepada fungsi dahulu.
- Menggunakan perubahan kecil dan penghampiran menganggar perubahan tanpa mengira semula.
Setiap pelajaran mempunyai contoh penyelesaian dan semakan kendiri dengan jawapan berpenjelasan.
Apa yang ditunjukkan oleh satu lengkung?
Berikut contoh asal. Ambil y = x³ − 3x.
Terbitannya ialah dy/dx = 3x² − 3. Pada x = 2 kecerunannya 3(4) − 3 = 9, jadi tangen di situ curam. Menetapkan 3x² − 3 = 0 memberi x = 1 atau x = −1, iaitu titik pegun, dengan y = −2 dan y = 2.
Langkah kecil dari x = 2 ke x = 2.01 mengubah y sebanyak kira-kira 9 × 0.01 = 0.09. Satu fungsi telah memberi anda kecerunan, titik pusingan dan anggaran, dan setiap pelajaran di atas ialah salah satu daripada kegunaan itu.
Anda patut bermula di mana?
- Baharu dalam pembezaan: mulakan dengan kuasa, hasil darab dan hasil bahagi, dan gunakan tutor pembezaan polinomial (Bahasa Inggeris) untuk melatih petua.
- Petua baik, soalan berayat lemah: pergi ke pengoptimuman dan kadar perubahan, kemudian cuba mencari kaedah dalam masalah kalkulus bercampur.
- Ujian sudah hampir: jawab set latihan pembezaan dan catat jenis soalan yang menyebabkan markah hilang.
Pembezaan dan pengamiran saling songsang, jadi mempelajari satu menjadikan yang lain lebih mudah.
Bila tuisyen wajar dipertimbangkan?
Pelajaran percuma menunjukkan kaedahnya. Guru satu lawan satu melihat cara anda menghadapi soalan baharu dan menunjukkan di mana hendak bermula.
Baca tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu untuk melihat bagaimana sesuatu pelajaran berjalan.