Langkau ke kandungan
SPM Tuition
Masalah belajar · Matematik Tambahan

Dua kaedah untuk menyemak, bukan untuk menghafal

Cikgu tunjuk dua kaedah untuk satu soalan, dan anda tidak pasti perlukah belajar kedua-duanya.

Kaedah kedua ialah alat untuk menyemak jawapan. Digunakan begitu, ia menambah keyakinan dan hampir tidak menambah apa yang perlu dihafal.

Halaman ini sebahagian daripada panduan Matematik Tambahan SPM. Ia bersambung dengan tabiat pulih daripada kesilapan awal, tempat semakan membantu anda menemui silap.

Apakah situasi anda?

“Cikgu tunjuk dua cara, sekarang saya tidak pasti mana satu hendak dipakai.” Atau: “Saya sudah tahu satu kaedah. Belajar yang kedua rasa seperti mengulang perkara yang sama.”

Dua kaedah, satu jawapan

Soalan ciptaan: cari nilai minimum bagi y = x² − 8x + 7.

Kaedah 1, penyempurnaan kuasa dua. Tulis y = (x − 4)² − 16 + 7 = (x − 4)² − 9. Sebutan kuasa dua tidak pernah negatif, jadi nilai terkecil ialah −9 apabila x = 4.

Kaedah 2, pembezaan. dy/dx = 2x − 8. Samakan dengan 0, maka x = 4. Kemudian y = 16 − 32 + 7 = −9.

Kedua-duanya memberi minimum −9 pada x = 4. Anda kini boleh mempercayai jawapan itu, kerana dua laluan yang tidak berkongsi langkah tiba di tempat yang sama.

Bila kaedah kedua membantu?

Keadaan Kaedah kedua? Sebabnya
Minimum atau maksimum kuadratik Ya Penyempurnaan kuasa dua dan kalkulus saling menyemak
Pembezaan panjang dengan pecahan Bergantung Menggantikan satu nilai lebih pantas daripada kaedah kedua penuh
Penggantian satu langkah Tidak Baris asal ialah semakannya
Soalan markah tinggi dengan masa berbaki Ya Kos satu silap lebih besar

Apa yang boleh saya lakukan sendiri?

  1. Pilih satu topik, misalnya fungsi kuadratik, dan pelajari kaedah kedua untuk topik itu sahaja.
  2. Selesaikan lima soalan dengan kaedah utama anda, kemudian semak setiap satu dengan kaedah kedua.
  3. Apabila jawapan bercanggah, cari baris tempat ia berpisah dan catat silap itu dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas.
  4. Tinggalkan kaedah kedua bagi sesuatu soalan setelah kaedah utama anda boleh dipercayai.

Bilakah tuisyen satu lawan satu berbaloi dipertimbangkan?

Jika anda terus mendapat dua jawapan berbeza dan tidak dapat menentukan yang mana salah, seorang guru boleh membandingkan kedua-dua kerja bersama anda dan menunjukkan baris yang berpisah. Ini sukar dibuat seorang diri, kerana anda sendiri yang menulis kedua-dua kerja itu.

Bawa soalan yang anda selesaikan dua kali dengan jawapan berbeza ke kelas percubaan sejam (dari RM50). Baca tentang tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu untuk cara pelajaran berjalan.

Soalan lazim

Perlukah saya mempelajari setiap kaedah bagi setiap topik?

Tidak. Kuasai satu kaedah dengan baik, kemudian kaedah kedua untuk topik yang menitikberatkan semakan, seperti fungsi kuadratik dan pembezaan. Dua kaedah yang digunakan dengan baik mengatasi lima kaedah yang separuh diingati.

Bagaimana jika kedua-dua kaedah memberi jawapan berlainan?

Itu maklumat berguna. Salah satu ada silap, jadi bandingkan baris, cari tempat jawapan berpisah dan betulkan yang salah. Percanggahan itulah yang mendedahkan kesilapan.

Patutkah saya menggunakan kaedah kedua dalam peperiksaan?

Hanya jika masa masih ada dan soalan bernilai markah tinggi. Menggantikan jawapan semula ke dalam soalan selalunya memberi semakan yang sama dalam masa yang jauh lebih singkat.

Apa bezanya dengan menghafal?

Menghafal bermaksud mengulang langkah. Menyemak bermaksud kaedah lain mesti tiba pada nombor yang sama, jadi anda belajar mengapa jawapan itu betul, dan juga cara menulisnya.

Apabila anda boleh menyelesaikan soalan dengan dua kaedah, guru boleh menunjukkan kaedah mana yang patut dipercayai dahulu dan mana yang disimpan untuk menyemak. Beritahu tingkatan dan bab yang anda tahu beberapa cara tetapi tidak yakin pada mana-mana.

  • Kelas dalam talian satu lawan satu untuk anak anda bersama guru berpengalaman.
  • Kelas pertama ialah kelas percubaan sejam, dari RM50. Yuran dipersetujui sebelum anda menempah.
  • Berpuas hati dengan guru? Teruskan kelas kira-kira 1.5 jam. Jika tidak, minta guru lain.