Indeks gubahan menggabungkan indeks beberapa barang menjadi satu nombor. Rumusnya I = Σ(w × I) ÷ Σw: darabkan setiap indeks dengan pemberatnya, tambah hasil darab, kemudian bahagi dengan jumlah pemberat.
Mulakan dengan mengira indeks harga daripada dua nilai jika rumus satu barang belum kukuh. Ringkasan bab ada di Nombor Indeks.
Mengapa perlu pemberat?
Barang tidak sama penting. Sebuah keluarga membelanjakan lebih untuk makanan daripada alat tulis, jadi kenaikan harga makanan patut menggerakkan indeks keseluruhan dengan lebih besar.
Pemberat menunjukkan kepentingan itu. Pemberat 5 berbanding pemberat 2 bermakna barang pertama dikira dua setengah kali ganda.
Contoh: dengan pemberat dan tanpa pemberat
Tiga kumpulan barang dalam indeks kos isi rumah, dengan 2020 sebagai tahun asas:
| Barang | Indeks (I) | Pemberat (w) | w × I |
|---|---|---|---|
| Makanan | 120 | 6 | 720 |
| Pengangkutan | 105 | 3 | 315 |
| Utiliti | 100 | 1 | 100 |
| Jumlah | 10 | 1 135 |
Indeks gubahan = 1 135 ÷ 10 = 113.5.
Sekarang cuba tanpa pemberat: jumlah 120 + 105 + 100 dibahagi 3 ialah 108.3. Hasil ini lebih rendah, kerana cara itu menganggap utiliti sama penting dengan makanan, walaupun makanan berpemberat 6 dan utiliti hanya 1.
Jawapan berpemberat lebih tinggi kerana barang yang indeksnya paling besar juga berpemberat paling besar.
Kesilapan yang menghilangkan markah
Kesilapannya ialah mengambil purata biasa indeks, atau membahagi dengan bilangan barang dan bukan jumlah pemberat. Dalam contoh, membahagi 1 135 dengan 3 memberi 378.3, iaitu indeks yang tidak munasabah.
Semakan kewajaran mengelakkannya: indeks gubahan mesti terletak antara indeks barang terkecil dan terbesar. Di sini ia antara 100 dan 120. Jika jawapan anda di luar julat itu, pembahagiannya salah.
Uji diri anda
Buku ada indeks 140 dan pemberat 2. Alat tulis ada indeks 100 dan pemberat 3. Pakaian sekolah ada indeks 90 dan pemberat 5. Cari indeks gubahan.
Jawapan
Hasil darab: 140 × 2 = 280, 100 × 3 = 300, 90 × 5 = 450. Jumlahnya 1 030.
Jumlah pemberat = 2 + 3 + 5 = 10.
Indeks gubahan = 1 030 ÷ 10 = 103.
Semakan kewajaran: 103 terletak antara 90 dan 140, dan lebih dekat kepada 90 kerana pakaian sekolah berpemberat paling besar.
Apakah langkah seterusnya?
Seterusnya, pelajari cara mencari pemberat atau indeks yang hilang dalam mencari pemberat atau indeks komponen yang hilang. Kemudian cuba set latihan nombor indeks.
Log kesilapan dan semakan ralat kertas membantu anda mencatat sama ada silap anda datang daripada pemberat atau pembahagian. Mahu seorang guru menyemak kerja anda? Lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.