Lapan soalan ini ciptaan asal. Ia bermula dengan indeks harga asas dan bergerak kepada pemberat serta tahun asas, jadi jawab mengikut susunan dan tulis setiap baris kerja.
Tutup jawapan, cuba soalan, kemudian buka jawapan dan bandingkan kaedah serta hasil anda.
Gunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan. Pekeliling kementerian membenarkannya dalam kertas SPM selain kertas yang dinyatakan secara berasingan, dan markah masih diberi untuk kerja yang anda tulis 1. Sahkan peraturan semasa di laman Lembaga Peperiksaan.
Soalan
Soalan 1. Gula 1 kg berharga RM3.00 pada 2019 dan RM3.75 pada 2023. Cari indeks harga bagi 2023 berasaskan 2019.
Jawapan
I = 3.75 ÷ 3.00 × 100 = 125.
Gula 25% lebih mahal pada 2023 berbanding 2019.
Soalan 2. Indeks harga sebuah majalah pada 2023 ialah 140, berasaskan 2019. Harganya pada 2023 ialah RM8.40. Cari harganya pada 2019.
Jawapan
Harga pada 2019 = 8.40 ÷ 140 × 100 = RM6.00.
Semak: RM6.00 × 140 ÷ 100 = RM8.40.
Soalan 3. Tiga barang mempunyai indeks 130, 110 dan 80 dengan pemberat 2, 5 dan 3. Cari indeks gubahan.
Jawapan
ΣIw = 130×2 + 110×5 + 80×3 = 260 + 550 + 240 = 1 050.
Σw = 2 + 5 + 3 = 10.
Indeks gubahan = 1 050 ÷ 10 = 105.
Nilai ini terletak antara 80 dan 130, dan lebih dekat kepada 110 kerana barang itu berpemberat paling besar.
Soalan 4. Dua barang mempunyai indeks 120 dan 90, dengan pemberat k dan 4. Indeks gubahan ialah 100. Cari k.
Jawapan
(120×k + 90×4) ÷ (k + 4) = 100.
120k + 360 = 100(k + 4) = 100k + 400.
20k = 40, maka k = 2.
Semak: (240 + 360) ÷ 6 = 600 ÷ 6 = 100.
Soalan 5. Indeks gubahan bagi 2022 ialah 125 dan bagi 2025 ialah 150, kedua-duanya dengan tahun asas 2019. Cari indeks 2025 berasaskan 2022.
Jawapan
150 ÷ 125 × 100 = 120.
Kos pada 2025 ialah 20% lebih tinggi daripada 2022. Penolakan 150 − 125 = 25 bukan peratusan perubahan.
Soalan 6. Indeks gubahan ialah 112. Barang A berindeks 100 dan pemberat 3, barang B berindeks 110 dan pemberat 2, dan barang C berpemberat 5. Cari indeks barang C.
Jawapan
Katakan indeks C ialah x. Maka (100×3 + 110×2 + 5x) ÷ 10 = 112.
300 + 220 + 5x = 1 120, jadi 5x = 600 dan x = 120.
Semak: (300 + 220 + 600) ÷ 10 = 112.
Soalan 7. Indeks bagi 2021 ialah 110, berasaskan 2018. Indeks bagi 2024 ialah 120, berasaskan 2021. Cari indeks bagi 2024 berasaskan 2018.
Jawapan
Darabkan dua nisbah: 110 ÷ 100 × 120 = 132.
Sebabnya: kos naik 10% dari 2018 ke 2021, kemudian 20% dari 2021 ke 2024. Perubahan daripada asas berlainan didarab, bukan ditambah, jadi jumlahnya bukan 130.
Soalan 8. Dengan tahun asas 2020, indeks gubahan ialah 130 bagi 2022 dan 156 bagi 2024. Aisyah berkata kos naik 26% dari 2022 ke 2024. Adakah dia betul?
Jawapan
Tidak. Tukar asas kepada 2022: 156 ÷ 130 × 100 = 120.
Kos naik 20%. Aisyah menolak kedua-dua indeks, tetapi kedua-duanya diukur terhadap 2020, sedangkan soalan meminta perubahan daripada 2022.
Jika anda tersilap
- Soalan 1 dan 2: ulang kaji mengira indeks harga daripada dua nilai.
- Soalan 3, 4 dan 6: baca menggabungkan indeks berpemberat dan mencari pemberat atau indeks komponen yang hilang.
- Soalan 5, 7 dan 8: pelajari mentafsir indeks gubahan tanpa mengelirukan tahun asas.
Catat langkah tempat setiap kesilapan bermula dalam log kesilapan, kemudian ulang soalan itu selepas tiga hari. Untuk latihan bermasa, gunakan pembina sesi latihan bermasa.
Mahu seorang guru menyemak kerja anda? Lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu, atau kembali ke bab nombor indeks.