Apabila soalan indeks gubahan kehilangan satu nilai, anda tidak memerlukan rumus baharu. Anda menulis rumus purata berpemberat yang sama, meletakkan huruf di tempat nilai yang hilang, dan menyelesaikannya.
Pelajaran ini menyambung menggabungkan indeks berpemberat. Bab ini diringkaskan di Nombor Indeks.
Apakah persamaan yang perlu ditulis?
Tulis I = Σ(w × I) ÷ Σw dengan nilai yang tidak diketahui di dalamnya. Kemudian darab kedua-dua belah dengan jumlah pemberat untuk menghapuskan pecahan sebelum menyelesaikan.
Contoh 1: pemberat yang hilang
Barang A mempunyai indeks 140 dan pemberat w. Barang B mempunyai indeks 110 dan pemberat 4. Indeks gubahan ialah 120. Cari w.
- Tulis (140w + 110 × 4) ÷ (w + 4) = 120.
- Darab dengan (w + 4): 140w + 440 = 120(w + 4) = 120w + 480.
- Kumpulkan sebutan: 20w = 40, maka w = 2.
Semak: (140 × 2 + 440) ÷ (2 + 4) = 720 ÷ 6 = 120. Sepadan.
Contoh 2: indeks komponen yang hilang
Tiga barang mempunyai pemberat dalam nisbah 2 : 3 : 5. Indeks mereka ialah 120, x dan 105. Indeks gubahan ialah 111. Cari x.
- Tulis (2 × 120 + 3x + 5 × 105) ÷ 10 = 111. Jumlah pemberat ialah 2 + 3 + 5 = 10.
- Darab dengan 10: 240 + 3x + 525 = 1 110.
- Ringkaskan: 3x = 1 110 − 765 = 345, maka x = 115.
Semak: (240 + 345 + 525) ÷ 10 = 1 110 ÷ 10 = 111.
Kesilapan yang menghilangkan markah
Dalam jenis pertama, kesilapannya ialah meninggalkan w daripada penyebut. Pelajar menulis (140w + 440) ÷ 4 = 120, yang memberi w = 2/7, pecahan yang terlalu kecil untuk pemberat yang munasabah.
Dalam jenis kedua, pelajar membahagi dengan bilangan barang, tiga, dan bukan jumlah pemberat, sepuluh. Tulis dahulu satu baris “jumlah pemberat =” dan isi sebelum sebarang kerja lain.
| Semakan | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Penyebut dalam contoh 1 | 4 | w + 4 |
| Penyebut dalam contoh 2 | 3 (bilangan barang) | 10 (jumlah pemberat) |
Uji diri anda
Barang P mempunyai indeks 130 dan pemberat k. Barang Q mempunyai indeks 100 dan pemberat 6. Indeks gubahan ialah 110. Cari k.
Jawapan
(130k + 600) ÷ (k + 6) = 110, maka 130k + 600 = 110k + 660.
Kemudian 20k = 60 dan k = 3.
Semak: (390 + 600) ÷ 9 = 990 ÷ 9 = 110.
Apakah langkah seterusnya?
Latih kedua-dua jenis soalan dalam set latihan nombor indeks. Jika anda terhenti pada ayat soalan yang asing, baca memilih kaedah untuk soalan yang asing.
Mahu seorang guru menyemak persamaan yang anda tulis? Lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.