Pilih atur dan gabungan ialah dua cara mengira. Pilih atur mengira susunan yang mementingkan tertib, dan gabungan mengira pemilihan yang tidak mementingkan tertib.
Bab ini terletak dalam panduan Matematik Tambahan SPM. Ideanya juga diguna dalam taburan kebarangkalian, kerana nCr muncul dalam rumus binomial.
Bagaimana empat kemahiran ini berkait?
Setiap soalan mengira menggunakan pemikiran yang sama dalam turutan yang sama. Pelajaran di bawah mengikut turutan itu.
- Memutuskan sama ada tertib penting: memilih antara nPr dan nCr.
- Mengira susunan dengan syarat tambahan: blok, kedudukan tetap dan kes yang dilarang.
- Mengira pemilihan dengan ahli wajib: orang yang mesti masuk, mesti keluar atau dibahagi mengikut jenis.
- Membezakan kiraan berlebihan daripada kiraan terkurang: memastikan setiap hasil dikira tepat sekali.
Satu contoh pengenalan
Ambil tiga pelajar, Aini, Bala dan Chen. Jika mereka berbaris untuk bergambar, terdapat 3! = 6 susunan: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB dan CBA. Jika tiga orang dipilih daripada tiga orang, hanya ada 1 pemilihan.
Orang yang sama memberi dua jawapan berbeza, kerana dalam barisan tertib dikira, manakala dalam kumpulan tertib tidak dikira. Setiap soalan dalam bab ini bermula dengan bertanya yang manakah berlaku.
Siapa patut bermula di mana?
Pilih titik mula mengikut kesilapan yang anda buat:
- Jika anda kerap menggunakan rumus yang salah, mulakan dengan pelajaran tertib.
- Jika rumus betul tetapi jawapan terlalu besar, pergi ke kiraan berlebihan.
- Jika soalan “sekurang-kurangnya” atau “mesti termasuk” mengelirukan, pergi ke ahli wajib.
- Jika anda mahu ujian bermasa, cuba set latihan pilih atur dan gabungan.
Lembaran struktur soalan cerita (Bahasa Inggeris) membantu memecahkan soalan panjang kepada bahagian. Untuk guru yang boleh menyoal penaakulan anda secara langsung, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.