排列与组合

排列与组合是两种计数的方法。排列数的是次序重要的安排，组合数的是次序不重要的选取。

这一章属于SPM 附加数学学习指南。它也为概率分布打基础，因为二项公式里就有 nCr。

四个技能怎样连起来？

每一道计数题的思考顺序大同小异，课程就按这个顺序安排。

1. 判断次序是否重要：在 nPr 和 nCr 之间做选择。
2. 有限制条件的排列：捆绑、固定位置和不许出现的情况。
3. 有必选成员的选取：某些人必须入选、必须落选，或按类别分开选。
4. 分辨重复计算与漏算：确认每一种结果恰好数了一次。

一个引导例子

有三位同学：阿明、美玲和志强。排成一行拍照，有 3! = 6 种排法：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。如果是从三个人里选出三人成一组，只有 1 种选法。

同样的三个人，得到两个答案，因为排队时次序算数，组成小组时次序不算。这一章的每一道题，都先问自己是哪一种情况。

应该从哪里开始？

按你常犯的错误来选起点：

• 常常用错公式，先学“次序是否重要”。
• 公式对，但答案总是太大，去看“重复计算”。
• 被“至少”或“必须包括”的题目弄糊涂，去看“必选成员”。
• 想做一份限时检查，试试排列与组合练习。

应用题结构工作表 (英文)可以帮你把长题目拆成几个部分。如果希望有老师直接追问你的想法，可以了解附加数学一对一线上补习。