Cuba setiap soalan di atas kertas dahulu. Soalan mengikut kemahiran dalam kekongruenan, pembesaran dan gabungan transformasi.
Gunakan penjelajah koordinat transformasi (Bahasa Inggeris) selepas itu untuk menguji jawapan koordinat anda.
Soalan
S1. Segi tiga ABC bersisi 5 cm, 12 cm dan 13 cm, dan segi tiga PQR bersisi 13 cm, 5 cm dan 12 cm. Adakah kedua-duanya kongruen? Berikan sebab.
Jawapan
Ketiga-tiga pasangan sisi sama: 5 dan 5, 12 dan 12, 13 dan 13. Segi tiga itu kongruen mengikut SSS.
S2. Dua segi tiga masing-masing mempunyai sudut 35°, 65° dan 80°, tetapi tiada sisi diberikan. Bolehkah anda menyatakan bahawa kedua-duanya kongruen?
Jawapan
Tidak boleh. Sudut yang sama hanya menunjukkan bentuk yang sama, maka segi tiga itu serupa. Panjang satu sisi diperlukan untuk menetapkan saiz, contohnya melalui ASA atau AAS.
S3. Satu garis 8 cm dibesarkan menjadi 14 cm. Cari faktor skala.
Jawapan
k = 14 ÷ 8 = 1.75.
S4. Sebuah bentuk berluas 20 cm² dibesarkan dengan faktor skala 3. Cari luas imej.
Jawapan
Luas imej = 3² × 20 = 9 × 20 = 180 cm².
S5. Luas objek ialah 18 cm² dan luas imej ialah 50 cm². Cari faktor skala.
Jawapan
k² = 50 ÷ 18 = 25/9, maka k = 5/3.
Semak: (5/3)² × 18 = 25/9 × 18 = 50.
S6. Satu pembesaran memetakan P(1, 2) kepada P’(2, 3) dan Q(2, 1) kepada Q’(4, 1). Cari pusat pembesaran itu.
Jawapan
Garis PP’ melalui (1, 2) dan (2, 3), maka y = x + 1.
Garis QQ’ melalui (2, 1) dan (4, 1), maka y = 1, iaitu garis mengufuk.
Gantikan y = 1 ke dalam y = x + 1: x = 0. Pusatnya ialah (0, 1), dan k = 2.
S7. T ialah translasi melalui (−2, 3), dan R ialah pantulan pada paksi-y. Cari RT(4, 1) dan TR(4, 1).
Jawapan
RT: T dahulu memberi (2, 4), kemudian R memberi (−2, 4).
TR: R dahulu memberi (−4, 1), kemudian T memberi (−6, 4).
Urutan mengubah imej.
S8. Satu segmen 12 cm dikecilkan menjadi 9 cm. Satu luas objek 96 cm² dikecilkan dengan transformasi yang sama. Cari luas imej.
Jawapan
k = 9 ÷ 12 = 3/4.
Luas imej = (3/4)² × 96 = 9/16 × 96 = 54 cm².
Jika anda tersilap
Kesilapan kekongruenan (S1, S2) kembali kepada mengenal rajah kongruen. Kesilapan faktor skala dan luas (S3, S4, S5, S8) kembali kepada mengira faktor skala pembesaran.
Kesilapan pusat (S6) kembali kepada mencari pusat pembesaran. Kesilapan urutan (S7) kembali kepada menghuraikan urutan gabungan transformasi.
Jika anda mahu guru menyemak kerja anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.