Model matematik ialah peraturan yang menerangkan situasi sebenar menggunakan pemboleh ubah yang anda takrifkan. Bab ini sebahagian daripada Matematik SPM dan mengikut rutin empat langkah: pemboleh ubah, model, ujian, had.
Bagaimana bahagian-bahagiannya berkait?
Mulakan dengan menentukan pemboleh ubah dan andaian. Kemudian pilih model mudah bagi situasi sebenar dan uji model dengan data yang diberi.
Pelajaran terakhir ialah menerangkan had dan memperhalusi model. Untuk soalan yang lebih sukar, lihat memilih model daripada maklumat yang tidak lengkap.
Bagaimana rupa satu soalan yang diselesaikan?
Satu situasi asal: tinggi sebatang pokok diukur pada hujung setiap minggu. Minggu 1 ialah 4 cm, minggu 2 ialah 7 cm, minggu 3 ialah 10 cm dan minggu 4 ialah 13 cm. Cari peraturan bagi tinggi h cm selepas w minggu.
Pemboleh ubah. Biar h ialah tinggi dalam cm dan w bilangan minggu. Tinggi bertambah 3 cm setiap minggu, jadi peraturannya linear.
Kesilapan yang munasabah. Seorang pelajar menulis h = 3w kerana kadarnya 3. Ujian menangkapnya: pada w = 1 ia memberi 3, tetapi data ialah 4.
Pembetulan. Garis itu juga memerlukan nilai permulaan. Tulis h = 3w + b dan gunakan satu titik data: 4 = 3(1) + b, maka b = 1. Modelnya ialah h = 3w + 1.
Ujian. w = 2 memberi 7, w = 3 memberi 10 dan w = 4 memberi 13. Ketiga-tiganya sepadan dengan data.
Had. Model ini mengandaikan 3 cm tetap setiap minggu. Ia tidak boleh dipercayai untuk tempoh yang sangat panjang, kerana pokok tidak tumbuh pada kadar yang tetap selama-lamanya.
Kesilapan itu datang daripada langkah ujian yang dilangkau. Tabiat yang perlu dikekalkan ialah menyemak titik data kedua sebelum menulis kesimpulan.
Di mana anda patut bermula?
Jika membentuk persamaan daripada ayat ialah titik lemah anda, baiki dahulu dengan lembaran struktur soalan bercerita (Bahasa Inggeris). Jika algebra tergelincir, gunakan pelatih pembetulan langkah algebra (Bahasa Inggeris).
Kemudian kerjakan set latihan bab ini. Untuk membincangkan penaakulan anda dengan guru, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.