Apabila soalan meninggalkan satu andaian terbuka, anda boleh membina dua model yang masing-masing boleh dipertahankan. Setiap model memberi jawapan tersendiri, dan kerja anda lengkap apabila anda menyatakan andaian di sebalik setiap jawapan.
Pelajaran ini sebahagian daripada memilih model daripada maklumat tidak sempurna. Kemahiran asasnya, iaitu menentukan pemboleh ubah dan andaian, dipelajari dalam bab pemodelan.
Bagaimana menulis dua model dengan teratur?
Gunakan tiga bahagian untuk setiap model: andaian, pengiraan dan jawapan. Kemudian tulis satu ayat yang membandingkan kedua-duanya.
Contoh rekaan: Sebuah kolam berbentuk kuboid mempunyai panjang 5 m, lebar 3 m dan kedalaman 1.2 m. Air dipam ke dalamnya pada kadar 30 liter seminit. Berapa lama masa diperlukan untuk mengisi kolam sehingga penuh? (1 m³ = 1000 liter.)
Perkataan “penuh” boleh bermaksud sehingga bibir kolam atau sehingga paras selamat. Soalan tidak menyatakan yang mana.
Model 1 dan Model 2
Model 1: penuh sehingga bibir (kedalaman 1.2 m). Isi padu = 5 × 3 × 1.2 = 18 m³ = 18 000 liter. Masa = 18 000 ÷ 30 = 600 minit = 10 jam.
Model 2: penuh sehingga paras selamat 1.0 m. Isi padu = 5 × 3 × 1.0 = 15 m³ = 15 000 liter. Masa = 15 000 ÷ 30 = 500 minit, iaitu 8 jam 20 minit, atau kira-kira 8.3 jam.
Ayat perbandingan: “Jika kolam diisi sehingga bibir, masa ialah 10 jam. Jika diisi sehingga 1.0 m, masa ialah 8 jam 20 minit. Perbezaan 100 minit datang daripada 0.2 m kedalaman, iaitu 3 000 liter.”
Semakan: 18 000 − 15 000 = 3 000 liter, dan 3 000 ÷ 30 = 100 minit. Kedua-dua jawapan konsisten.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Kesilapan pertama ialah memilih satu tafsiran secara senyap. Anda mungkin menulis 10 jam tanpa menyebut bahawa anda menganggap “penuh” bermaksud bibir kolam. Pemeriksa tidak dapat membezakan sama ada anda sedar tentang ketaksaan itu.
Kesilapan kedua ialah menulis dua jawapan tanpa label. “10 jam atau 8.3 jam” membiarkan pembaca meneka jawapan mana yang anda maksudkan.
| Cara menulis | Nilai |
|---|---|
| Senyap, satu jawapan | Kurang lengkap |
| Dua jawapan tanpa label | Mengelirukan |
| Andaian dinyatakan, satu atau dua jawapan berlabel | Lengkap |
Semak sendiri
Ali mengayuh basikal sejauh 15 km ke sekolah. Soalan tidak memberi kelajuan. Bina dua model: satu andaikan kelajuan tetap 15 km/j dan satu lagi andaikan kelajuan 12 km/j termasuk henti di lampu isyarat. Cari masa bagi setiap satu.
Jawapan
Model 1: masa = jarak ÷ kelajuan = 15 ÷ 15 = 1 jam.
Model 2: masa = 15 ÷ 12 = 1.25 jam = 1 jam 15 minit.
Kenyataan perbandingan: “Jika Ali tidak berhenti, dia sampai dalam 1 jam. Jika henti di lampu isyarat menurunkan kelajuan kepada 12 km/j, dia sampai dalam 1 jam 15 minit. Model kedua lebih realistik untuk perjalanan di bandar.”
Langkah seterusnya
Uji kemahiran ini bersama kemahiran lain dalam latihan bersepadu. Catat kesilapan yang berulang dalam ulasan log kesilapan dan ralat kertas.
Jika anda mahu guru menyemak cara anda menulis andaian, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.