Langkau ke kandungan
SPM Tuition
Panduan bab Matematik

Matematik SPM: rangkaian dan teori graf

Graf di sini bukan graf berpaksi, jadi istilahnya mudah mengelirukan.

Bab rangkaian menunjukkan cara menerangkan hubungan dengan titik dan garis, kemudian menyoal tentangnya. Anda belajar istilah dahulu, kemudian cara melukis keadaan sebenar sebagai rangkaian, dan akhirnya cara mencari laluan yang cekap.

Bab ini berada dalam SPM Matematik dan menjadi sebahagian daripada topik Matematik Tingkatan 4.

Bagaimana empat pelajaran ini berkait?

Setiap pelajaran menambah satu lapisan pada gambar yang sama.

  1. Mengenal pasti bucu, tepi dan darjah memberi istilah asas.
  2. Mewakilkan rangkaian sebenar sebagai graf menukar keadaan kepada lukisan.
  3. Membezakan graf terarah, berwajaran dan ringkas menamakan jenis rangkaian.
  4. Mencari laluan cekap dalam rangkaian berwajaran kecil menggunakan wajaran untuk memilih laluan.

Apa yang ditunjukkan oleh satu rangkaian kecil?

Empat gerai di pasar malam, P, Q, R dan S, dihubungkan oleh lorong: P dengan Q, P dengan R, Q dengan R, dan R dengan S. Lukis setiap gerai sebagai bucu dan setiap lorong sebagai tepi. Hasilnya ialah 4 bucu dan 4 tepi.

R disambung kepada tiga gerai lain, maka darjah R ialah 3. Jika setiap lorong ditulis panjangnya dalam meter, tepi itu membawa wajaran dan graf itu berwajaran. Keempat-empat idea ini ialah keempat-empat pelajaran dalam satu gambar.

Siapa patut bermula di mana?

Jika anda belum dapat menyatakan maksud darjah, mulakan dengan pelajaran pertama. Jika anda tahu nama bahagian tetapi terhenti pada soalan berayat, mulakan dengan pelajaran kedua. Jika soalan laluan memberi jawapan yang bukan terpendek, pergi ke pelajaran keempat.

Uji diri anda dengan set latihan rangkaian. Kemahiran menukar keadaan kepada model juga muncul dalam latihan pemodelan matematik.

Bila anda perlukan bantuan tambahan?

Soalan rangkaian mengganjari pembacaan dan lukisan yang teliti. Seorang guru yang memerhati anda melukis dapat menangkap tepi yang tertinggal atau kiraan berganda sebelum ia merebak.

Jika anda mahu bantuan, tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu boleh bermula tepat pada bahagian rangkaian yang membuat anda tersangkut.

Soalan lazim

Adakah graf dalam teori graf sama dengan graf fungsi?

Tidak sama. Dalam bab ini, graf ialah set titik yang dipanggil bucu dan dihubungkan oleh garis yang dipanggil tepi. Tiada paksi dan tiada persamaan, jadi gambar itu menunjukkan hubungan dan bukan nilai.

Pelajaran manakah yang patut saya mulakan?

Mulakan dengan bucu, tepi dan darjah. Setiap pelajaran kemudian menggunakan istilah ini, dan kiraan darjah memberi semakan pantas untuk lukisan anda.

Mengapakah bab ini penting?

Rangkaian memodelkan hubungan sebenar seperti jalan raya, kawan dan paip. Kemahiran menukar sesuatu keadaan kepada rangkaian ialah kemahiran pemodelan yang boleh digunakan di tempat lain.

Adakah lukisan perlu kemas?

Kejelasan lebih penting daripada kekemasan. Labelkan setiap bucu, lukis setiap tepi sekali sahaja dan tulis wajaran di sebelah tepi apabila soalan memberikannya.

Jika istilah teori graf masih terasa asing, guru Matematik satu lawan satu boleh melukis rangkaian bersama anda dan meminta anda menamakan setiap bahagian.

  • Kelas dalam talian satu lawan satu untuk anak anda bersama guru berpengalaman.
  • Kelas pertama ialah kelas percubaan sejam, dari RM50. Yuran dipersetujui sebelum anda menempah.
  • Berpuas hati dengan guru? Teruskan kelas kira-kira 1.5 jam. Jika tidak, minta guru lain.