Untuk sudut melebihi 90°, cari sudut rujukan yang tirus, ambil nisbah sudut itu, kemudian letakkan tanda yang dibenarkan oleh sukuan. Saiz datang daripada sudut rujukan dan tanda datang daripada sukuan.
Pelajaran ini membuka bab nisbah trigonometri dan graf. Pelajaran seterusnya, membaca graf sin, kos dan tan, menunjukkan tanda yang sama pada graf.
Bagaimana saya mencari sudut rujukan?
Sudut rujukan ialah sudut tirus kepada paksi mengufuk. Gunakan peraturan bagi sukuan tempat sudut itu berada.
| Sukuan | Julat sudut | Sudut rujukan | Nisbah positif |
|---|---|---|---|
| 1 | 0° hingga 90° | θ | sin, kos, tan |
| 2 | 90° hingga 180° | 180° − θ | sin |
| 3 | 180° hingga 270° | θ − 180° | tan |
| 4 | 270° hingga 360° | 360° − θ | kos |
Contoh berjalan: nisbah bagi 210°
Sudut 210° berada dalam sukuan 3, maka sudut rujukannya ialah 210° − 180° = 30°.
- sin 210° = −sin 30° = −0.5, kerana sin negatif dalam sukuan 3.
- kos 210° = −kos 30° = −0.866, kerana kos negatif di situ.
- tan 210° = +tan 30° = 0.577, kerana tan positif dalam sukuan 3.
Ketiga-tiga jawapan datang daripada satu sudut rujukan. Hanya tandanya berbeza, dan setiap tanda disemak dengan jadual sukuan.
Kesilapan yang menghilangkan markah
Kesilapan lazim ialah menggunakan sudut rujukan dan terlupa tanda. Pelajar menulis sin 210° = 0.5 kerana sin 30° = 0.5.
| Langkah | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Kenal pasti sudut | (dilangkau) | 210° berada dalam sukuan 3 |
| Sudut rujukan | 30° | 30° |
| Tanda sin | positif secara lalai | negatif dalam sukuan 3 |
| Jawapan | 0.5 | −0.5 |
Sebelum menulis sebarang jawapan, namakan sukuan dengan kuat. Satu baris itu mencegah hampir semua kesilapan tanda.
Semak kefahaman anda
Cari sin 120°, kos 225° dan tan 300° tanpa kalkulator, dengan menggunakan nilai sudut 30°, 45° dan 60°. Anda boleh meninggalkan jawapan dalam perpuluhan tiga tempat.
Jawapan
120° berada dalam sukuan 2, maka sudut rujukan ialah 180° − 120° = 60°. Sin positif dalam sukuan 2, maka sin 120° = sin 60° = 0.866.
225° berada dalam sukuan 3, maka sudut rujukan ialah 225° − 180° = 45°. Kos negatif dalam sukuan 3, maka kos 225° = −kos 45° = −0.707.
300° berada dalam sukuan 4, maka sudut rujukan ialah 360° − 300° = 60°. Tan negatif dalam sukuan 4, maka tan 300° = −tan 60° = −1.732.
Apa yang dipelajari seterusnya
Tanda yang baru anda latih muncul sebagai tinggi gelombang dalam pelajaran seterusnya. Teruskan dengan membaca graf sin, kos dan tan, kemudian cuba set latihan trigonometri. Jika kesilapan bermula dalam algebra, pelatih pembetulan langkah algebra (Bahasa Inggeris) menyasarkan langkah itu.
Jika anda mahu guru menyemak tanda-tanda ini bersama anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.