角度大于 90° 时，先找出它的锐角参考角，取这个参考角的三角比，再按象限决定正负号。大小来自参考角，正负来自象限。
这一课是三角比与图像单元的第一课。下一课读 sin、cos、tan 的图像会在图像上呈现同样的正负号。
怎样找参考角？
参考角是与水平轴之间的锐角。按角所在的象限，使用下面的规则。
| 象限 | 角的范围 | 参考角 | 为正的三角比 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0° 至 90° | θ | sin、cos、tan |
| 2 | 90° 至 180° | 180° − θ | sin |
| 3 | 180° 至 270° | θ − 180° | tan |
| 4 | 270° 至 360° | 360° − θ | cos |
示范：120° 的三角比
120° 在第二象限，所以参考角是 180° − 120° = 60°。
- sin 120° = +sin 60° = 0.866，因为 sin 在第二象限为正。
- cos 120° = −cos 60° = −0.5，因为 cos 在这里为负。
- tan 120° = −tan 60° = −1.732，因为 tan 在这里为负。
三个答案用的是同一个参考角，只有符号不同，每个符号都要对照象限表确认。
最常见的错误
很多同学用了参考角，却忘了符号。他算出 cos 60° = 0.5，就直接写 cos 120° = 0.5。
| 步骤 | 错误做法 | 正确做法 |
|---|---|---|
| 判断象限 | （跳过） | 120° 在第二象限 |
| 参考角 | 60° | 60° |
| cos 的符号 | 默认为正 | 第二象限为负 |
| 答案 | 0.5 | −0.5 |
写答案之前，先说出“这个角在第几象限”。这一句话能防止大部分符号错误。
自己试一题
不用计算器，求 sin 225° 和 tan 330°。
答案
225° 在第三象限，参考角是 225° − 180° = 45°。第三象限的 sin 是负的，所以 sin 225° = −sin 45° = −0.707。
330° 在第四象限，参考角是 360° − 330° = 30°。第四象限的 tan 是负的，所以 tan 330° = −tan 30° = −0.577。
下一步
你刚才练习的符号，会在下一课变成波的高度。接着学读 sin、cos、tan 的图像，再试三角比综合练习。如果错误出在代数，可以用代数步骤修复训练器 (英文)。
想让老师陪你检查这些符号，可以看线上一对一数学补习。