Jika y berubah secara langsung dengan x, tulis y = kx, gunakan satu pasangan nilai yang diketahui untuk mencari k, kemudian gunakan persamaan itu untuk yang lain. Pemalar k tidak berubah dalam satu masalah.
Pelajaran ini membuka bahagian ubahan. Pelajaran seterusnya, menyelesaikan masalah ubahan songsang, membalikkan hubungan itu.
Bagaimana saya menyelesaikan masalah ubahan langsung?
Gunakan tiga langkah yang sama setiap kali.
- Tulis hubungan dengan k, contohnya C = kL.
- Gantikan pasangan yang diketahui dan selesaikan untuk k.
- Tulis persamaan penuh dengan nilai k, kemudian jawab soalan.
Contoh berjalan: kain tirai
Harga C sehelai kain tirai berubah secara langsung dengan panjang L. Kain sepanjang 3.5 m berharga RM42. Cari harga kain sepanjang 5.5 m.
- Tulis C = kL.
- Gantikan 42 = k × 3.5, maka k = 12.
- Persamaannya ialah C = 12L. Bagi L = 5.5, C = 12 × 5.5 = RM66.
Semak: 5.5 ÷ 3.5 = 11/7 dan 42 × 11/7 = 66. Kaedah nisbah bersetuju.
Apabila ada kuasa
Andaikan harga C sebiji kek bulat berubah secara langsung dengan kuasa dua diameter d. Kek berdiameter 20 cm berharga RM16.
- Tulis C = kd².
- Gantikan 16 = k × 400, maka k = 0.04.
- Bagi d = 30: C = 0.04 × 900 = RM36.
Menaikkan d daripada 20 kepada 30 mendarabkan harga dengan 2.25, bukan 1.5. Kuasa bagi d mesti berada dalam persamaan sejak baris pertama.
Kesilapan yang menghilangkan markah
Kesilapan lazim ialah menganggap hubungan kuasa dua sebagai hubungan mudah. Pelajar menganggap kek dengan diameter 1.5 kali lebih besar berharga 1.5 kali lebih mahal, lalu menjawab RM24.
| Langkah | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Persamaan | C = kd | C = kd² |
| Cari k | 16 = k × 20, maka k = 0.8 | 16 = k × 400, maka k = 0.04 |
| Harga pada d = 30 | 0.8 × 30 = RM24 | 0.04 × 900 = RM36 |
Perkataan “kuasa dua” ialah isyarat untuk menulis kuasa. Garisi perkataan itu sebelum menulis persamaan.
Semak kefahaman anda
P berubah secara langsung dengan punca kuasa dua Q. P = 14 apabila Q = 49. Cari P apabila Q = 81.
Jawapan
Tulis P = k√Q. Gantikan 14 = k × √49 = 7k, maka k = 2.
Bagi Q = 81: P = 2 × √81 = 2 × 9 = 18.
Semak: 18 ÷ 14 = 9/7 dan √81 ÷ √49 = 9 ÷ 7. Nisbahnya sama.
Apa yang dipelajari seterusnya
Teruskan dengan menyelesaikan masalah ubahan songsang, kemudian uji bab ini dengan set latihan ubahan. Jika algebra untuk mencari k melambatkan anda, pelatih pembetulan langkah algebra (Bahasa Inggeris) menyasarkan langkah itu.
Jika anda mahu guru menyelesaikan soalan ini bersama anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.