Garis selari mempunyai kecerunan yang sama, dan garis berserenjang mempunyai kecerunan yang hasil darabnya −1. Untuk menulis persamaan, cari kecerunan yang anda perlukan, kemudian gunakan titik yang dilalui garis itu.
Pelajaran ini sebahagian daripada bab geometri koordinat. Ia menggunakan kecerunan daripada kecerunan, titik tengah dan jarak bersama-sama.
Bagaimana anda menulis persamaan itu?
Guna y − y₁ = m(x − x₁) dengan kecerunan m dan satu titik (x₁, y₁) pada garis itu. Kemudian kemaskan kepada bentuk yang diminta soalan.
Contoh penyelesaian: satu garis, tiga jawapan
Garis L ialah 2x + 3y = 12. Apabila disusun semula, y = −2x/3 + 4, jadi kecerunannya −2/3.
Selari melalui A(2, 5). Kecerunan ialah −2/3. y − 5 = −2/3(x − 2), jadi 3y − 15 = −2x + 4, yang memberi 2x + 3y = 19. Semak: 2(2) + 3(5) = 19.
Berserenjang melalui B(−1, 4). Kecerunan ialah 3/2. y − 4 = 3/2(x + 1), jadi 2y − 8 = 3x + 3, yang memberi 3x − 2y + 11 = 0. Semak: 3(−1) − 2(4) + 11 = 0.
Pembahagi dua sama serenjang bagi P(1, 2) dan Q(7, 6). Titik tengah = (4, 4). Kecerunan PQ = 4/6 = 2/3, jadi kecerunan berserenjang ialah −3/2.
y − 4 = −3/2(x − 4), jadi 2y − 8 = −3x + 12, yang memberi 3x + 2y = 20. Semak: 3(4) + 2(4) = 20.
Kesilapan yang menyebabkan markah hilang
Kesilapan lazim ialah menukar tanda sahaja, atau menterbalikkan pecahan sahaja. Ambil kecerunan −2/3.
| Cubaan | Kecerunan | Hasil darab dengan −2/3 |
|---|---|---|
| Negatif sahaja | 2/3 | −4/9 |
| Salingan sahaja | −3/2 | 1 |
| Salingan negatif | 3/2 | −1 |
Hanya salingan negatif yang memberi hasil darab −1. Semakannya hanya lima saat: darabkan kedua-dua kecerunan sebelum anda menggunakan hasilnya.
Semak kendiri
Cari persamaan garis yang melalui (0, 3) dan berserenjang dengan x − 2y = 6.
Jawapan
Susun semula: −2y = −x + 6, jadi y = x/2 − 3. Kecerunannya 1/2.
Kecerunan berserenjang ialah −2. Garis itu melalui (0, 3), jadi pintasan-y ialah 3: y = −2x + 3, atau 2x + y = 3.
Semak: kecerunan 1/2 dan −2 menghasilkan −1 apabila didarab, dan (0, 3) memenuhi 2(0) + 3 = 3.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya?
Teruskan dengan mengira luas daripada koordinat, kemudian set latihan geometri koordinat.
Lembaran struktur soalan berayat (Bahasa Inggeris) membantu anda menyenaraikan titik dan syarat. Seorang guru boleh membimbing soalan yang lebih panjang bersama anda dalam tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.