Dua ringkasan data hanya boleh dibandingkan dengan adil jika skalanya sama, jenis ukurannya sama dan kumpulannya setara. Semak ketiga-tiga perkara ini sebelum mengira apa-apa.
Halaman ini sebahagian daripada memilih ringkasan data yang sesuai. Ia menyambung mencari nilai yang hilang daripada min.
Apa tiga semakan itu?
| Semakan | Soalan yang ditanya | Gagal apabila |
|---|---|---|
| Skala | Adakah kedua-duanya menggunakan unit atau markah penuh yang sama? | Satu daripada 25, satu lagi daripada 100 |
| Ukuran | Min dengan min, median dengan median? | Min dibandingkan dengan median |
| Kumpulan | Adakah kumpulan setara dan saiznya hampir sama? | Lima pelajar dibandingkan dengan lima ratus pelajar |
Contoh penyelesaian: dua ujian
Sebuah kelas menduduki Ujian Pertengahan Tahun daripada 100 markah. Min ialah 64 dan sisihan piawai ialah 10. Kelas yang sama menjawab satu Kuiz daripada 25 markah, dengan min 17 dan sisihan piawai 3.
Skala berbeza, jadi skalakan semula dahulu. Darabkan markah Kuiz dengan 100 ÷ 25 = 4.
- Min: 17 × 4 = 68 daripada 100.
- Sisihan piawai: 3 × 4 = 12 daripada 100.
| Min (daripada 100) | Sisihan piawai | |
|---|---|---|
| Ujian Pertengahan Tahun | 64 | 10 |
| Kuiz | 68 | 12 |
Kesimpulan. Selepas diskalakan semula, min Kuiz lebih tinggi (68 berbanding 64), tetapi sisihan piawainya juga lebih besar (12 berbanding 10). Kelas mendapat markah purata lebih tinggi dalam Kuiz, tetapi markah pelajar lebih bertaburan.
Apa yang akan dikatakan oleh nombor mentah?
Jika anda membandingkan 64 dengan 17, anda akan menyimpulkan kelas itu gagal teruk dalam Kuiz. Itu salah kerana 17 daripada 25 ialah 68%.
Jika anda membandingkan 10 dengan 3, anda akan menyimpulkan Kuiz jauh lebih konsisten. Itu juga salah, kerana selepas penskalaan Kuiz sebenarnya lebih bertaburan. Menukar skala dahulu menghapuskan kedua-dua perangkap itu.
Bagaimana jika perbandingan tidak dapat dibuat?
Andaikan satu set hanya diberi min dan satu set lagi hanya diberi median. Tulis bahawa ringkasan itu tidak boleh dibandingkan terus, kemudian nyatakan apa yang anda perlukan, contohnya median set pertama atau min set kedua.
Jawapan sebegini sah dalam peperiksaan. Menulis “tidak boleh dibandingkan kerana …” dengan sebab yang jelas lebih bernilai daripada memaksa perbandingan. Cuba latihan ini pada pasangan data rekaan anda dengan makmal bukti graf dan perbandingan adil (Bahasa Inggeris).
Semak diri
Ujian A daripada 20 markah mempunyai min 13 dan sisihan piawai 2.5. Ujian B daripada 50 markah mempunyai min 34 dan sisihan piawai 5. Bandingkan kedua-duanya dengan adil.
Jawapan
Tukarkan kepada peratusan. Ujian A: min 13 ÷ 20 = 65%, sisihan piawai 2.5 ÷ 20 = 12.5%.
Ujian B: min 34 ÷ 50 = 68%, sisihan piawai 5 ÷ 50 = 10%. Ujian B mempunyai min yang lebih tinggi (68% berbanding 65%) dan sebaran yang lebih kecil (10% berbanding 12.5%), jadi markahnya sedikit lebih tinggi dan lebih konsisten.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya?
Uji keseluruhan kelompok ini dengan set latihan. Kembali ke gambaran keseluruhan kelompok untuk mengulang mana-mana halaman.
Jika anda mahu guru menyoal anda sama ada sesuatu perbandingan itu adil, lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu lawan satu.