只有在尺度相同、量度类型相同、群体又相称的时候，两个摘要才能公平比较。先检查这三件事，再动手计算。
这一篇属于怎样选择合适的数据摘要，接在由平均值求缺失的数值之后。
三项检查是什么？
| 检查 | 要问的问题 | 不通过的情形 |
|---|---|---|
| 尺度 | 单位或满分相同吗？ | 一个满分 40，另一个满分 100 |
| 量度 | 是平均值对平均值、中位数对中位数吗？ | 拿平均值去比中位数 |
| 群体 | 两个群体相称、大小也接近吗？ | 五位学生对五百位学生 |
例题：两次测验
一个班考了测验一，满分 100，平均值 66，标准差 12。同一个班又考了测验二，满分 40，平均值 28，标准差 4。
尺度不同，所以要先换算，才能比较原始数字。测验二乘以 100 ÷ 40 = 2.5。
- 平均值：28 × 2.5 = 70（满分 100）。
- 标准差：4 × 2.5 = 10（满分 100）。
| 平均值（满分 100） | 标准差 | |
|---|---|---|
| 测验一 | 66 | 12 |
| 测验二 | 70 | 10 |
结论。 换算之后，测验二的平均值较高（70 对 66），标准差较小（10 对 12）。这个班在测验二考得更高，也更稳定。
原始数字会说什么？
拿 66 去比 28，有人会说这个班在测验二差很多。拿标准差 12 去比 4，又会以为测验二稳定得多。这两种看法都被不同的尺度误导了。
直接比较，平均值的结论是错的，散布的结论则被夸大了。先换算，陷阱就消失了。
什么时候无法比较？
如果一组给的是平均值，另一组只给中位数，就要说这两个摘要不能直接比较，并写出你还需要什么。例如，可以要求第一组的中位数，或者第二组的平均值。
这是一个有效的考试答案。写上“不能比较，因为……”并给出清楚的理由，比硬做比较得到的分更多。可以用图表证据比较实验室 (英文)在自拟的数据对上练习。
自我检查
测验 A 满分 20，平均值 14，标准差 3。测验 B 满分 50，平均值 36，标准差 6。公平地比较两者。
答案
两者都换算成百分比。测验 A：平均值 14 ÷ 20 = 70%，标准差 3 ÷ 20 = 15%。
测验 B：平均值 36 ÷ 50 = 72%，标准差 6 ÷ 50 = 12%。测验 B 的平均值略高（72% 对 70%），散布较小（12% 对 15%），所以测验 B 略高，也更稳定。
接下来学什么？
想让老师问你“这个比较公平吗”，可以了解一对一线上数学补习。