学习难题 · 附加数学

陌生附加数学题怎么选方法

每种方法你都会，可是新题不会告诉你该用哪一种。

陌生的题目，陌生的是措辞，不是数学本身。一套简短的步骤，可以让你从措辞判断方法，再在做题的过程中确认。

学生通常怎么说？

「微分我会，二次函数我也会，可是题目没写是哪一章，我就不知道该用哪个。」另一种说法是：「我开了头，做到一半没办法了，又想不出还能试什么。」

方法并没有缺少，缺少的是在几个方法之间做选择的那一步。

一个长方形的周长是 40 cm，求它可能的最大面积。

选择。「最大」是转折点的线索。设一边为 x，另一边就是 20 − x，面积 A = x(20 − x) = 20x − x²。

方法一，微分。 dA/dx = 20 − 2x。令它等于 0，得 x = 10，面积 = 10 × 10 = 100 cm²。

方法二，配方法。 A = −(x² − 20x) = −(x − 10)² + 100。当 x = 10 时，最大值是 100。

两种方法都得到 100 cm²。这套步骤就是：先凭线索选，再用另一种方法确认。

可以用应用题结构练习表 (英文) 来练习，每一次选错的情况都记在错题记录与试卷错误检讨里。

如果每次都要有人提示，你才选得对方法，缺少的就是「选择」这一步。老师可以每隔几分钟给你一道没标章节的新题，听你说出理由，让你做选择的速度慢慢加快。

可以带两道让你卡住的题来上一小时试听课（RM50 起）。想了解课堂怎么安排，请看线上一对一附加数学补习。

看题目里的动词和名词。「最大」「变化率」「斜率」指向微分，「曲线下的面积」指向积分，「前 n 项之和」指向数列。一道题也可能同时用到两章的内容。

写两行之后，如果式子没有变得更简单，就换一个线索重新判断。越做越乱的式子，往往说明方法选错了。每次把选择的理由写下来，换方法时会容易得多。

早点换。先定一个界限，例如三行都没进展就重新看线索。花在死胡同里的时间，会从整份试卷的时间里扣掉。

关键词只能缩小范围，并不是规则。用它决定先试哪一种方法，然后看做出来的式子是否通向题目要的答案，再确认选得对不对。

如果你说得出每种方法，却在考试压力下选不出来，一对一老师可以给你没见过的题目，并听你说出选择的理由。请告诉我们你的年级，以及哪一章最难下决定。