Trigonometri dalam Matematik Tambahan SPM mempunyai empat kemahiran yang saling bergantung. Setiap satu membantu anda menukar soalan yang rumit kepada soalan yang boleh diselesaikan.
Apa yang dicakup oleh bab ini?
Kemahiran ini dipelajari mengikut susunan berikut, kerana identiti digunakan dalam tiga yang lain.
| Kemahiran | Soalan yang dijawabnya |
|---|---|
| Identiti untuk memudahkan ungkapan | Bagaimana saya menukar ungkapan kepada bentuk yang lebih ringkas? |
| Persamaan dalam selang | Sudut mana yang memuaskan persamaan, dan berapakah bilangannya? |
| Rumus sudut majmuk dan berganda | Bagaimana saya mencari sin 2A atau sin 75°? |
| Melakar fungsi yang diubah | Bagaimana amplitud dan tempoh mengubah bentuk graf? |
Bagaimana kemahiran ini bertemu dalam satu soalan?
Selesaikan 2 sin x kos x = sin x untuk 0° ≤ x ≤ 360°. Soalan ini menggunakan tiga kemahiran dalam satu baris.
Jika anda tidak membahagi dengan sin x, anda boleh memindahkan semuanya ke satu sisi: sin x (2 kos x − 1) = 0. Maka sin x = 0 memberi 0°, 180° dan 360°, dan kos x = ½ memberi 60° dan 300°.
Jawapannya lima sudut: 0°, 60°, 180°, 300° dan 360°. Pelajar yang membahagi dengan sin x kehilangan tiga daripadanya. Lakaran graf y = sin x membantu anda menyemak bahawa sin x = 0 pada tiga titik dalam selang ini.
Dari mana saya patut mula?
Pilih baris yang sepadan dengan situasi anda.
- Ungkapan panjang tidak menjadi ringkas: bermula dengan identiti.
- Anda mendapat satu sudut dan kehilangan yang lain: baca persamaan dalam selang.
- Soalan memberi sin A dan meminta sin 2A: baca rumus sudut majmuk dan berganda.
- Graf y = 3 sin 2x + 1 nampak mengelirukan: baca lakaran fungsi yang diubah.
Selepas membaca pelajaran, uji keseluruhan bab dengan set latihan fungsi trigonometri. Jika anda mahu guru mengikuti langkah anda, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.