Untuk membandingkan dua set data terkumpul, bandingkan pusat dahulu, kemudian serakan, kemudian tulis satu kesimpulan yang menggunakan nombor. Julat antara kuartil yang lebih kecil bermakna set itu lebih konsisten.
Pelajaran ini yang terakhir dalam serakan data terkumpul. Ia dibina di atas membina dan mentafsir ogif.
Apa bingkai ayatnya?
Tulis tiga ayat mengikut turutan ini.
- Pusat: “Median Kumpulan A ialah … dan median Kumpulan B ialah …”.
- Serakan: “Julat antara kuartil A ialah … dan B ialah …”.
- Kesimpulan: “Maka kumpulan … lebih konsisten, kerana …”.
Contoh penyelesaian: dua kumpulan, pusat sama, serakan berbeza
Masa menyiapkan satu tugasan (minit) dicatat bagi dua kumpulan, setiap satu 40 pelajar, dengan kelas 1 hingga 10 sehingga 41 hingga 50.
Kumpulan A ialah jadual pelajaran sebelum ini, dengan kekerapan 4, 9, 15, 8, 4. Min = 1 010 ÷ 40 = 25.25. Median ≈ 25.2, Q1 ≈ 17.2 dan Q3 = 33.0, jadi julat antara kuartil ≈ 15.8.
Kumpulan B mempunyai kekerapan 2, 9, 20, 7, 2. Hasil darab dengan titik tengah ialah 11, 139.5, 510, 248.5 dan 91. Σfx = 1 000, jadi min = 1 000 ÷ 40 = 25.0.
Kekerapan longgokan B ialah 2, 11, 31, 38, 40. Median berada pada 20, antara (20.5, 11) dan (30.5, 31): 20.5 + (9 ÷ 20) × 10 = 25.0.
Q1 berada pada 10, antara (10.5, 2) dan (20.5, 11): 10.5 + (8 ÷ 9) × 10 ≈ 19.4. Q3 berada pada 30, antara (20.5, 11) dan (30.5, 31): 20.5 + (19 ÷ 20) × 10 = 30.0. Julat antara kuartil ≈ 10.6.
| Min | Median | Julat antara kuartil | |
|---|---|---|---|
| Kumpulan A | 25.25 | 25.2 | 15.8 |
| Kumpulan B | 25.0 | 25.0 | 10.6 |
Kesimpulan. Kedua-dua kumpulan mempunyai pusat yang hampir sama, kerana median ialah 25.2 dan 25.0. Julat antara kuartil B (10.6) lebih kecil daripada A (15.8), jadi masa menyiapkan tugasan dalam Kumpulan B lebih konsisten.
Silap perkataan
Kesilapan yang lazim ialah menulis “Kumpulan B lebih baik”. Lebih baik dari segi apa? Data hanya menunjukkan bahawa B lebih konsisten. Tiada kumpulan yang lebih cepat di bahagian pusat.
Kesilapan lain ialah membandingkan min sahaja dan mengabaikan serakan, kerana min hanya berbeza 0.25. Soalan meminta serakan, jadi jawapan mesti menggunakannya.
Apabila pusat berbeza
Jika Kumpulan B mempunyai median yang lebih rendah dan julat antara kuartil yang lebih kecil, anda boleh menyatakan ia lebih cepat dan lebih konsisten. Jika pusat dan serakan menuju arah berbeza, tulis kedua-dua keputusan dan jangan paksa satu pemenang.
Gunakan makmal perbandingan bukti graf (Bahasa Inggeris) untuk berlatih menulis kesimpulan daripada graf rekaan.
Semak sendiri
Kelas P mempunyai median 62.4 dan julat antara kuartil 18.6. Kelas Q mempunyai median 61.9 dan julat antara kuartil 9.3. Tulis satu kesimpulan.
Jawapan
Median hampir sama (62.4 dan 61.9), jadi pusat kedua-dua kelas serupa.
Julat antara kuartil Q (9.3) lebih kecil daripada P (18.6), jadi markah dalam Kelas Q lebih konsisten.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya
Uji seluruh bab dengan set latihan serakan data terkumpul. Kembali ke gambaran keseluruhan bab untuk mengulang kaji mana-mana pelajaran.
Untuk guru membaca kesimpulan anda bersama anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.