Ogif ialah graf kekerapan longgokan. Anda memplot sempadan atas terhadap kekerapan longgokan, bermula dari sifar pada sempadan bawah pertama, dan membaca median serta kuartil daripada lengkung.
Pelajaran ini sebahagian daripada serakan data terkumpul. Ia menggunakan idea jadual daripada menganggar min daripada data terkumpul.
Apa yang diplot?
Gunakan data 40 pelajar yang menyiapkan satu tugasan, dengan masa dalam minit: 1 hingga 10 (4), 11 hingga 20 (9), 21 hingga 30 (15), 31 hingga 40 (8) dan 41 hingga 50 (4). Setiap kekerapan longgokan dipasangkan dengan sempadan atas kelasnya.
| Sempadan atas | 0.5 | 10.5 | 20.5 | 30.5 | 40.5 | 50.5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kekerapan longgokan | 0 | 4 | 13 | 28 | 36 | 40 |
Pasangan pertama ialah titik permulaan: 0.5 ialah sempadan bawah kelas pertama, dan belum ada nilai yang dikira.
Senarai semak memplot
- Tandakan titik sifar (0.5, 0).
- Gunakan sempadan atas, bukan titik tengah atau had.
- Sambungkan titik dengan lengkung licin, kecuali guru meminta poligon.
- Labelkan kedua-dua paksi dan gunakan skala yang sekata.
Contoh penyelesaian: membaca ogif
Jumlahnya 40, jadi median berada pada kekerapan longgokan 20. Lengkung melalui (20.5, 13) dan (30.5, 28). Membaca pada 20 memberi median kira-kira 25.2 minit, kerana 20.5 + (7 ÷ 15) × 10 = 25.17.
Kuartil pertama berada pada 10, antara (10.5, 4) dan (20.5, 13), yang memberi 10.5 + (6 ÷ 9) × 10 = kira-kira 17.2 minit. Kuartil ketiga berada pada 30, antara (30.5, 28) dan (40.5, 36), yang memberi 30.5 + (2 ÷ 8) × 10 = 33.0 minit.
Julat antara kuartil = 33.0 − 17.2 = 15.8 minit.
Pelajar yang mengambil masa lebih daripada 35 minit. Pada 35, lengkung menunjukkan kira-kira 28 + (4.5 ÷ 10) × 8 = 31.6 pelajar. Maka 40 − 31.6 = 8.4, iaitu kira-kira 8 pelajar mengambil masa lebih daripada 35 minit.
Bacaan daripada graf lukisan tangan berbeza sedikit. Pemeriksa menerima satu julat, jadi lukis garis panduan yang jelas di atas kertas.
Silap yang perlu dielakkan
Silap pertama ialah memplot terhadap titik tengah, yang menganjakkan setiap titik setengah kelas ke kiri. Silap kedua ialah meninggalkan titik sifar. Silap ketiga ialah membaca nilai paksi mencancang pada N dan bukan N ÷ 2 untuk median.
Tulis “N ÷ 2 = 20” di atas kertas sebelum membaca graf. Satu baris itu melindungi satu markah. Jika bacaan graf anda stabil tetapi aritmetik tergelincir, berlatih dengan pelatih pembaikan langkah algebra (Bahasa Inggeris).
Semak sendiri
Gunakan kekerapan longgokan 0, 3, 11, 24, 30 pada sempadan atas 4.5, 14.5, 24.5, 34.5, 44.5. Cari median dan julat antara kuartil dengan membaca antara titik.
Jawapan
N = 30, jadi median berada pada 15. Antara (24.5, 11) dan (34.5, 24), nilainya ialah 24.5 + (4 ÷ 13) × 10 = kira-kira 27.6.
Q1 berada pada 7.5, antara (14.5, 3) dan (24.5, 11): 14.5 + (4.5 ÷ 8) × 10 = kira-kira 20.1. Q3 berada pada 22.5, antara (24.5, 11) dan (34.5, 24): 24.5 + (11.5 ÷ 13) × 10 = kira-kira 33.3.
Julat antara kuartil = 33.3 − 20.1 = 13.2.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya
Teruskan ke membandingkan data terkumpul menggunakan kuartil dan serakan, tempat dua ogif dibaca bersama. Uji bab ini dengan set latihan.
Untuk guru menyemak graf dan garis bacaan anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.