比较两组分组数据时，先比中心，再比散布，最后写一句用到数字的结论。四分位数间距较小的那一组，数据比较稳定。
这一课是分组数据的离散程度的最后一课，建立在绘制并解读累积频率曲线之上。
结论要怎么写？
按下面的顺序写三句话。
- 比中心：“甲班的中位数是……，乙班的中位数是……”。
- 比散布：“甲班的四分位数间距是……，乙班是……”。
- 下结论：“所以……班的成绩更稳定，因为……”。
例题：分组相同、散布不同的两个班
甲班有 40 位学生，分数分成五组：10 至 19、20 至 29、30 至 39、40 至 49、50 至 59，频数依次是 4、9、14、8、5。乙班同样有 40 位学生，频数依次是 2、8、20、8、2。
甲班。 平均值 = 1 390 ÷ 40 = 34.75。中位数约为 34.5，Q1 约为 26.2，Q3 约为 43.3，四分位数间距约为 17.1。
乙班。 各乘积：2 × 14.5 = 29，8 × 24.5 = 196，20 × 34.5 = 690，8 × 44.5 = 356，2 × 54.5 = 109。Σfx = 1 380，平均值 = 1 380 ÷ 40 = 34.5。
乙班的累积频率是 2、10、30、38、40。Q1 在 10 的位置，正好是 20 至 29 这一组的末端，所以 Q1 = 29.5。
中位数在 20 的位置，值 = 29.5 + (10 ÷ 20) × 10 = 34.5。Q3 在 30 的位置，是 30 至 39 这一组的末端，所以 Q3 = 39.5，四分位数间距是 10。
| 平均值 | 中位数 | 四分位数间距 | |
|---|---|---|---|
| 甲班 | 34.75 | 34.5 | 17.1 |
| 乙班 | 34.5 | 34.5 | 10.0 |
结论。 两班的中心几乎相同，因为中位数都是 34.5。乙班的四分位数间距（10.0）比甲班（17.1）小，所以乙班的成绩更稳定。
用词上的错误
有同学会写“乙班比较好”。好在哪里？数据只说明乙班更稳定，两班在中心上没有谁更高。
另一个错误，是因为两个平均值只差 0.25，就只比平均值、不提散布。题目要问的正是散布，答案就必须用到它。
中心不同的时候
如果乙班的中位数更高，四分位数间距又更小，就可以说它的分数更高、也更稳定。如果中心和散布指向不同的方向，就把两个结果都写出来，不要硬选出一个赢家。
可以用图表证据比较实验室 (英文)，在自拟的图上练习写结论。
自我检查
丙班的中位数是 24.7，四分位数间距是 14.4。丁班的中位数是 24.5，四分位数间距是 8.0。写出结论。
答案
两个中位数几乎相等（24.7 和 24.5），所以中心相近。
丁班的四分位数间距（8.0）比丙班（14.4）小，所以丁班的成绩更稳定。
接下来学什么？
用分组数据练习题测试整章。想回头复习任何一课，可以回到本章总览。
想让老师一起读你写的结论，可以了解一对一线上数学补习。