这八道题用同一组数据：30 个包裹的质量分成 1 至 10（3 个）、11 至 20（7 个）、21 至 30（12 个）、31 至 40（6 个）、41 至 50（2 个）。每题先在纸上做。
题目
第 1 题。 写出 21 至 30 这一组的组界和组距大小（2 分）。
答案
下组界 20.5，上组界 30.5。组距大小 = 30.5 − 20.5 = 10。
第 2 题。 写出累积频率那一列（2 分）。
答案
3、10、22、28、30。最后一个数等于总数 30。
第 3 题。 写出众数组（1 分）。
答案
最高的频数是 12，所以众数组是 21 至 30。
第 4 题。 估算平均质量（3 分）。
答案
中点：5.5、15.5、25.5、35.5、45.5。乘积：16.5、108.5、306、213、91。Σfx = 735。
平均值 = 735 ÷ 30 = 24.5（估计值）。
第 5 题。 写出画累积频率曲线要用的点（2 分）。
答案
(0.5, 0)、(10.5, 3)、(20.5, 10)、(30.5, 22)、(40.5, 28)、(50.5, 30)。第一个点是第一组下组界上的零点。
第 6 题。 从累积频率曲线估算中位数和四分位数间距（4 分）。
答案
中位数在 15 的位置，介于 (20.5, 10) 和 (30.5, 22) 之间：20.5 + (5 ÷ 12) × 10 ≈ 24.7。
Q1 在 7.5：10.5 + (4.5 ÷ 7) × 10 ≈ 16.9。Q3 在 22.5：30.5 + (0.5 ÷ 6) × 10 ≈ 31.3。
四分位数间距 = 31.3 − 16.9 = 14.4。
第 7 题。 估算质量超过 35 的包裹有几个（2 分）。
答案
在 35 处，曲线读出 22 + (4.5 ÷ 10) × 6 = 24.7，所以约有 25 个包裹不超过 35。30 − 25 = 5 个包裹超过 35（约数）。
第 8 题。 第二批 30 个包裹的中位数是 24.5，四分位数间距是 8.0。把它和第一批比较（3 分）。
答案
两个中位数相近（24.7 和 24.5），所以中心接近。第二批的四分位数间距（8.0）比第一批（14.4）小。
所以第二批包裹的质量更集中，差别更小。
做错了怎么办？
第 1 至 3 题用到读懂组距与累积频率。第 4 题用到估算分组数据的平均值。
第 5 至 7 题用到绘制并解读累积频率曲线。第 8 题用到用四分位数与散布比较分组数据。