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考试指南 · 附加数学

SPM 附加数学作答指南

单元你都懂,但答案的写法正在让你丢分。

这份指南谈的是怎样写答案,而不是试卷本身。试卷格式、时间和分数由考试机构订定,计划之前请先到官方网站确认。

SPM 的主管机构是 Lembaga Peperiksaan,网站是 lp.moe.gov.my。SPM 考试资料与核实途径一页说明了该去哪里查。

指令词要求什么?

指令词 阅卷者期待
Find, calculate(求、计算) 有过程的求值,必要时带单位
Show that(证明) 由起点到给定结果的每一步,没有空白
Hence(由此) 使用你刚得到的结果
Express(表示) 改写成题目指定的形式
Solve(解) 全部的解,并对照题目给的范围检查
Sketch(草绘) 形状和关键特征,例如截距、转折点

先读指令词,再做数学。「Hence」尤其直接告诉你方法,因为它要你用上一小问的结果。

一道证明题的作答示范

证明曲线 y = x³ − 3x 在 x = 1 处有一个驻点,并求它的性质。

微分。 dy/dx = 3x² − 3。

代入。 x = 1 时,dy/dx = 3(1) − 3 = 0,所以 x = 1 是驻点。

性质。 d²y/dx² = 6x,x = 1 时是 6,为正,所以该点是极小点。

微分那一行拿方法分,代入那一行得出结果,最后一句写出结论。只写一个「= 0」,等于只有结果,没有推理。

怎样展示方法?

写出公式或法则、代入和化简后的结果。如果题目说「证明」,要比你觉得必要的多写一行。

多小问的题目,后面的小问可能要用前面的结果。如果 (a) 是「证明」题,即使证不出来,也可以用题目给的结果去做 (b)。

怎样分配时间?

不同试卷的时间和分数不同,请依官方资料规划。

  • 先做会做的部分,其余做记号,之后回来。
  • 备一张简短的检查清单,留到最后查,例如符号、括号和题目给的范围。
  • 用原创题练习完整的计时套题,再用计时原创练习生成器回顾时间花在哪里。

为什么要提防押题的说法?

考试机构以外没有人知道题目,所以押题或漏题的说法不可靠。为什么押题和漏题的说法不能当作备考 (英文)一文解释了原因。

请用复习计划和术语表覆盖每一个单元。

补习能帮上什么?

一对一的老师可以看你写的答案,指出哪几行能拿方法分,并用新题帮你练习指令词。请看线上一对一附加数学补习,免费的单元课程则在SPM 附加数学学习指南。

常见问题

到哪里查最新的附加数学试卷格式?

请查看 Lembaga Peperiksaan 的网站 lp.moe.gov.my,也可以向学校询问。试卷数目、时间和分数可能调整,所以本站不列出。请以你考试那一年的官方资料为准。

「find」和「show that」有什么区别?

「Find」要你得出答案。「Show that」已经给出答案,要你证明,所以每一步都要写出来,最后一行必须与给定的结果一致。证明题跳步会丢分。

最后答案错了,怎样还能拿方法分?

把每一步清楚写出:公式、代入、化简。阅卷者可以给正确方法记分,即使后面出现计算失误。只写一个错误答案而没有过程,得不到分。

老师能告诉我试卷会考什么吗?

不能。考试机构以外没有人知道题目。对任何声称预测题或押题的说法要小心。用原创题练习所有单元,才是可靠的备考方法。

如果你的单元知识比分数好,一对一课堂里老师可以和你一起看你写的答案,指出哪几行能拿方法分。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。