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资源 · 附加数学

附加数学复习路线与自查清单

单元太多,不知先复习哪个,也不知算不算会。

这一页给你一条顺序合理的复习路线,和一份诚实的自查清单。可以打印或复制,只有在没见过的题上做得出来,才打勾。

它配合附加数学学习指南使用,指南说明各单元怎样连接。考试的格式请读考试指南,并到 Lembaga Peperiksaan 的网站确认最新的资料。

这份清单怎样使用?

拿每一条“我会”,用一道你没有见过的题来检验。不看笔记做完,并且说得出每一步的原因,才打勾。

需要看例题的,就留空白。空白有用,它告诉你接下来该复习什么。

应该按什么顺序复习?

照下面的顺序复习。第一组的代数,几乎后面每一个单元都会用到。

阶段 单元 为什么排在这里
1. 代数基础 函数、二次函数、指数、根式与对数 后面的单元每一行都会用到
2. 数列与直线 联立方程、数列、线性定律、坐标几何 把代数用到数列和图像上
3. 几何与数据 向量、三角形的解法、指数数字、圆的度量 各自独立,但都依赖阶段一
4. 中五微积分与排列组合 微分、积分、排列与组合 非常依赖阶段一的代数
5. 中五应用 概率分布、三角函数、线性规划 在新的情境里结合前面的技能

“我会”清单有哪些内容?

复制下面的条目,做到就打勾。

阶段一:代数基础

  • 我会求 fg(x) 和 gf(x),并说出哪个函数先作用。
  • 我会不解方程就求两根之和与积。
  • 我会用 b² − 4ac 说出有几个实根。
  • 我会配方并读出转折点。
  • 我会解二次不等式,并把区间写对。
  • 我会化简指数与根式,并解简单的对数方程。

阶段二:数列与直线

  • 我会解一个含二次方程的联立方程。
  • 我会分辨等差与等比数列,并求 T_n 和 S_n。
  • 我会判断无穷项和是否存在。
  • 我会用对数把曲线关系化成直线。
  • 我会求直线的方程和两点之间的长度。

阶段三:几何与数据

  • 我会做向量的加法与倍数,并用它证明三点共线。
  • 我会为三角形选择正弦定理或余弦定理。
  • 我会求一个指数数字和一个综合指数。
  • 我会互换度和弧度,并求弧长与扇形面积。

阶段四:中五微积分与排列组合

  • 我会对多项式求微分,求斜率和驻点。
  • 我会对多项式求积分,并求曲线下的面积。
  • 我会从题目的文字判断该用排列还是组合。

阶段五:中五应用

  • 我会检查二项模型的条件,并算出一个概率。
  • 我会把正态变量标准化,并从表里读出尾部概率。
  • 我会画出三角函数的图像,并解简单的方程。
  • 我会根据限制条件列出线性规划,并读出可行区域。

每周的复习可以怎样安排?

按你学校的时间表调整。这些数字只是起点,做完第一周再改。

  1. 两次放在最弱的阶段一技能。 做没见过的题,不要只重读。
  2. 一次放在学校正在教的单元。 做一套练习,并诚实地批改。
  3. 一次回顾错题。 把每个错的步骤记进错题记录。
  4. 一次短的回忆测验。 用间隔回忆规划器,凭记忆试做两三条旧的清单条目。

用实际的复习规划器安排每一周,用技能证据追踪器记录你真正打勾的条目。

什么时候可以从一个单元转到下一个?

在新题上,这个单元的各条都能打勾,就可以往前走,即使最后一题不是满分。之后每周回来做一道题。

如果一个单元在几次诚实的尝试后仍然空着,再读一遍课程帮助有限。这时适合问老师。线上一对一附加数学补习,就是从你还没做完的题目开始的。需要查词的时候,可以翻附加数学词汇表,也可以读 中四 和 中五 的总览,看整体的地图。

常见问题

这份清单应该怎样使用?

拿每一条“我会”,用一道没见过的题检验。不看笔记做完,并且说得出每一步的原因,才打勾。需要看例题的,就留空白。空白的地方,就是下一步要复习的内容。

什么时候可以从一个单元转到下一个?

在新题上,这个单元的各条都能打勾,就可以往前走,即使最后一题不是满分。之后每周回来做一道题。几次诚实的尝试后仍然空着,再读课程的帮助有限,这时适合请老师指点。

每周的复习要怎样安排?

这只是一个起点,做完第一周再按学校的时间表调整。两次放在最弱的阶段一技能,一次放在学校正在教的单元,一次回顾错题,再加一次短的回忆测验。

如果清单上有几条总是空着,一对一的老师可以从这些没做完的题开始,在你的新题上示范第一步该怎样下笔。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。