附加数学章节指南

附加数学：圆的度量

弧长和扇形公式都记得，角度一用度数就算错。

圆的度量是附加数学里用弧度来量角的单元，用它求弧长、扇形面积和阴影区域。失分的原因多半是单位，而不是公式本身。

四项技能如何连接？

第一步是度与弧度互换，因为所有公式都要求角度是弧度。接着是弧长与扇形面积，只用两条简短的公式。

阴影区域把扇形和三角形，或者和另一个扇形组合起来。最后一课是单位统一的应用题，题目会同时出现厘米、米和度。

来看一个原创的短例子。扇形半径 9 cm，圆心角 50°。如果把 50 直接代入 s = rθ，得到 450 cm，但整个圆的周长只有 2π × 9 = 56.5 cm，所以这个答案不可能对。

先转换：50° = 50 × π ÷ 180 = 0.873 弧度。再算 s = 9 × 0.873 = 7.85 cm。只要拿答案和圆周比一比，单位的失误马上就能发现。

免费课程能讲清楚方法。一对一的老师则能看着你遇到混合单位的题目，或是没见过的区域形状，并示范该怎么下手。

只有当角度是弧度时，s = rθ 和 A = ½r²θ 才是最简单的形式。用度数的话，每条公式都要多乘 π ÷ 180。先把角度化成弧度，运算更短，同一条公式也适用于所有题目。

先看弧长是否比圆周短，扇形面积是否比整个圆小。再看计算器：凡是弧度的 sin、cos、tan，都要切换到弧度模式才能得出正确的值。

弓形面积会用到正弦 sin。其余部分只用弧度公式，所以有中四的代数和直角三角形基础，就可以开始学大部分内容。

如果公式都懂，却总在单位或阴影区域上丢分，一对一的老师可以看着你做题，指出你是在哪一步选错了方向。