这八道题依照圆的度量的课程编排，由角度换算一直做到混合单位的题目。先在纸上写出答案，再打开解答。
题目
1. 把 150° 化成弧度，答案用 π 表示。
答案
150 × π ÷ 180 = 5π/6。化成小数是 2.618，介于 π/2 和 π 之间，符合 90° 到 180° 之间的角。
2. 把 3 弧度化成度，答案取 1 位小数。
答案
3 × 180 ÷ π = 171.9，所以是 171.9°。大小检查：3 弧度比 π（180°）稍小，所以接近 172° 是合理的。
3. 一个扇形的半径是 9 cm，圆心角是 1.1 弧度。求弧长和面积。
答案
弧长：9 × 1.1 = 9.9 cm。面积：½ × 81 × 1.1 = 44.55 cm²。
4. 一个扇形的半径是 10 cm，弧长是 16 cm。求圆心角和面积。
答案
θ = 16 ÷ 10 = 1.6 弧度。面积：½ × 100 × 1.6 = 80 cm²。用 A = ½rs 核对：½ × 10 × 16 = 80。
5. 一个扇形的周长是 30 cm，半径是 9 cm。求圆心角和面积。
答案
两条半径共 18 cm，所以弧长是 30 − 18 = 12 cm。则 θ = 12 ÷ 9 = 4/3 = 1.33 弧度（3 位有效数字）。
面积：½ × 81 × 4/3 = 54 cm²。常见的失误是只减去一条半径。
6. 一个扇形的半径是 10 cm，圆心角是 1.8 弧度。求被弦切出的弓形的面积，答案取 2 位小数。
答案
面积 = ½r²(θ − sinθ) = 50 × (1.8 − sin 1.8)。sin 1.8 = 0.9738，括号里是 0.8262。
面积 = 50 × 0.8262 = 41.31 cm²。扇形本身是 90 cm²，所以弓形 41.31 cm² 合理。
7. 两个扇形共用圆心，圆心角都是 π/3，半径分别是 6 cm 和 11 cm。求两者之间的面积。
答案
面积 = ½(11² − 6²) × π/3 = ½ × 85 × 1.0472 = 42.5 × 1.0472 = 44.51 cm²。
8. 一个扇形的半径是 30 cm，圆心角是 100°。求它的面积，用 m² 表示，答案取 3 位有效数字。
答案
100° = 5π/9 = 1.7453 弧度。面积 = ½ × 900 × 1.7453 = 785.4 cm²。
换算：785.4 ÷ 10 000 = 0.0785 m²（3 位有效数字）。除以 100 是常见的错误做法。
做错了怎么办？
用限时练习生成器继续练习，用错题记录追踪失误。想让老师检查你的解题过程，可以看线上一对一附加数学补习。