三角形的解法，是在没有直角的三角形里求缺少的边、角和面积。这个单元有四项相连的技能，每一项都从读清楚题目给了什么开始。
这个单元涵盖哪些内容？
技能依序衔接。选定理是第一步，因为模棱两可的情形、面积和三维题都从这个选择开始。
| 技能 | 回答的问题 |
|---|---|
| 选择正弦定理还是余弦定理 | 已知的边和角，该用哪一条定理起步？ |
| 模棱两可的正弦定理情形 | 同样的数据，能画出零个、一个还是两个三角形？ |
| 非夹角的三角形面积 | 已知的角不在两条已知边之间，怎样求面积？ |
| 三维的三角形应用题 | 图里的哪个平面三角形要先解？ |
这些技能怎样连接？
来看一个原创的短例子。三角形 ABC 中，AB = 6 cm，A = 60°，C = 45°，求 BC。
BC 对着角 A，AB 对着角 C，两对边角都已知，所以用正弦定理：BC = 6 × sin 60° ÷ sin 45° = 6 × 0.8660 ÷ 0.7071 = 7.35 cm。
现在把条件改成 AB = 6 cm，AC = 10 cm，A = 60°，求 BC。已知的角夹在两条已知边之间，而且没有一对边角同时已知，这时要用余弦定理：BC² = 36 + 100 − 2(6)(10)(0.5) = 76，BC = 8.72 cm。三角形的种类相同，已知的条件一变，起手的定理就不同了。
你应该从哪里开始？
- 两条定理都会背，但起手时犹豫： 先读选择定理。
- 算出来的正弦值有时大于 1： 读模棱两可的情形。
- 已知的角不在两条已知边之间： 读非夹角面积那一课。
- 图里有塔、杆或金字塔，让你头昏： 最后读三维的那一课。
读完这些课之后，用三角形解法练习题检验整个单元。用应用题结构工作表 (英文)整理长的图形题，用错题记录追踪自己的失误。
什么时候适合考虑补习？
免费课程能讲清楚方法。一对一的老师则能看着你面对混合的题目，指出你读题时错过的条件。
你可以看看线上一对一 SPM 附加数学补习的介绍，或回到附加数学学习指南。