数字处理得马虎,方法再对,答案也可能出错。这类小错误很细小,而且会重复出现,所以可以用习惯来纠正。
这一页属于 SPM 附加数学学习指南。如果错误发生在长解题的开头,请读 长解题开头错了怎么补救。
学生通常怎么说?
“我全部都做对了,可是我的答案是 2.83,参考答案是 2.81。”或者:“我检查了三遍方法,还是找不出错在哪里。”
方法检查过了,答案还是不对,就该去看那些数字。
一个四舍五入的示范
这道题是为这一页设计的:解 2ˣ = 7,答案取三位有效数字。
方法是两边取对数:x = log 7 ÷ log 2。
过早四舍五入。 学生写下 log 7 = 0.85,log 2 = 0.30,于是 x = 0.85 ÷ 0.30 = 2.83。
最后才四舍五入。 用完整的数值,log 7 = 0.845098,log 2 = 0.301030,所以 x = 0.845098 ÷ 0.301030 = 2.80735,取三位有效数字是 2.81。
过早的四舍五入改变了第三位有效数字,所以最后的答案是错的,而方法完全一样。
用代入检验:2^2.81 ≈ 7.0,而 2^2.83 ≈ 7.1。
哪四个习惯能提高准确度?
| 习惯 | 理由 |
|---|---|
| 最后一行之前,保留完整数值 | 提前四舍五入会改变最终的位数 |
| 只按题目规定的准确度,四舍五入一次 | 题目定下了标准 |
| 展开之后,把每一项的符号读回一遍 | 符号错误是失分最多的一种 |
| 把答案代回原题 | 能抓出抄写和输入错误 |
自己可以做什么?
- 用计算机的记忆功能存下数值,不要重新输入四舍五入后的数字。
- 开始做题之前,先划出题目里关于准确度的要求。
- 每做完一题,花两秒检查最后一行是否和上一行的数值相符。
- 用 错题记录与试卷错误检讨 按类别记下每个小错误,这样就能看出哪一种最常出现。
单位与有效数字检查工具 (英文) 可以让你练习按指定的准确度取值。
什么时候一对一补习会有帮助?
如果试过这些习惯后,同一类小错误还是回来,老师可以观察你怎么写,找出你的注意力在哪一点下降。有时只要调整一下版面,例如等号放在哪里,就够了。
带两份圈出小错误的批改过的解题去上 一小时试听课(RM50 起)。课堂怎样进行,见 线上一对一附加数学补习。