可行域是同时满足所有约束条件的点的集合。先画每条边界线，判断该涂哪一侧，最后只保留它们的重叠部分。
怎样画一个约束？
把不等式变成等式，画出那条直线。像 x + y = 8 这样的直线，用两个截距 (8, 0) 和 (0, 8) 就能画。然后根据符号选实线或虚线，再用一个点测试，决定阴影在哪一侧。
例题：三个约束
画出由 x + y ≤ 8、y ≥ 2 和 y ≤ 2x 定义的区域，其中 x 和 y 不为负。
- x + y = 8 用实线。测试 (0, 0)：0 ≤ 8 成立，所以阴影在包含原点的一侧。
- y = 2 是一条实线的水平线。测试 (0, 5)：5 ≥ 2 成立，所以保留它上方的一侧。
- y = 2x 用实线，且经过原点。这里不能测试 (0, 0)，改试 (1, 5)：5 ≤ 2 不成立，说明区域在下方一侧，也就是这条线的下面。
重叠的部分是一个三角形。顶点来自每两条线的交点：
- y = 2 和 y = 2x 相交于 x = 1，得 (1, 2)。
- y = 2 和 x + y = 8 相交于 x = 6，得 (6, 2)。
- y = 2x 和 x + y = 8 相交处 3x = 8，得 (8/3, 16/3)。
检验 (3, 3) 在区域内：6 ≤ 8，3 ≥ 2，3 ≤ 6 都成立。
会丢分的写法
遇到经过原点的直线，有同学仍旧用 (0, 0) 测试。代入 y ≤ 2x 得 0 ≤ 0，这对每一条经过原点的直线都成立，所以看不出阴影在哪一侧。
请选一个明显不在线上的点，例如 (1, 5) 或 (5, 1)，再判断它是否满足不等式。
虚线与严格不等式
如果题目说「多于 3 张海报」，就是 y > 3，边界线要画成虚线。顶点仍然能帮你画出区域，但虚线上的点是不允许的。
求最大值或最小值时，答案出现在顶点上。若边界是虚线，要留意题目有没有整数的条件，因为可能要用区域内的下一个整数。
自测
求区域 x + y ≥ 4、x ≤ 5、y ≤ 3 的顶点，其中 x 和 y 不为负。
答案
画出 x + y = 4（截距 (4, 0) 和 (0, 4)）、x = 5 和 y = 3。测试 (0, 0)：0 ≥ 4 不成立，所以阴影在这条线的上方。
顶点是各条边界在区域内相交的点：
- x + y = 4 和 y = 0：(4, 0)。
- y = 0 和 x = 5：(5, 0)。
- x = 5 和 y = 3：(5, 3)。
- y = 3 和 x + y = 4：(1, 3)。
点 (0, 4) 不满足 y ≤ 3，所以不是顶点。
接下来学什么
请继续在顶点测试目标函数，用这些角上的点计算。把阴影上的错误记在错题记录里。
想让老师逐条线检查你的区域，请了解一对一附加数学补习。