代数建立在数感上：负数、分数，以及对大小的感觉。这几项不稳时，代数像在乱猜，因为你分不出一个步骤是对还是错。
这一页为学习SPM 数学的同学而写。如果缺口已经延伸到代数规则本身，请读升中四之前修复代数。
代数最常用到哪三项数感？
第一是负数：带符号的加、减、乘。第二是分数：分母不同的加减，以及除以分数。第三是估算：在计算之前，先想一想答案大概是多少。
这三项都会在代数错误里留下痕迹。写成 −3 − 4 = −1 的同学，也会写出 2x − 3x = x。
例题：用一个数字抓出代数错误
一道原创题：解 5 − 2x = 3x + 15。
错误的做法。 同学把 x 移到右边，数字移到左边，写成 5 − 15 = 3x − 2x，得 −10 = x，所以 x = −10。
用数字核对。 代入 x = −10：左边 5 − 2(−10) = 25，右边 3(−10) + 15 = −15。两边不相等，答案错了。
正确的做法。 把含 x 的项移到右边：5 − 15 = 3x + 2x。−2x 移过等号变成 +2x，所以 −10 = 5x，x = −2。
核对：左边 5 − 2(−2) = 9，右边 3(−2) + 15 = 9，相等。
错在符号，不在代数的想法。用数字代入，一分钟就抓到了。
什么错误藏着数感的缺口？
最常见的是因为“步骤看起来对”就相信结果。没有大小的检查，x = −10 这样的答案会悄悄溜过。
有用的习惯是代入：把答案放回原方程。这适用于所有一元一次方程，而且只多写一行。
每天十分钟的练习
连续两个星期，每天做三件事。大声算五题带符号的加减法。
做一题异分母分数加法，例如 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12。
再估一个答案，然后才计算，例如 39 × 21 ≈ 40 × 20 = 800，精确值是 819。
把发现的失误记在错题记录与试卷错误复盘里。符号的错误少了之后，再用代数步骤纠错训练器 (英文)。
什么时候可以考虑一对一补习？
如果练习显示三项数感都有缺口，或者一看到分数就紧张，老师可以从远低于现在章节的地方开始，不必受课堂节奏的限制。这是大班上课很难做到的起点。
你可以先上一小时试听课（RM50 起），那是一节真正授课的课，告诉老师哪些数字让你不安。课费在试听前谈好，试听后觉得老师不合适，可以请我们换一位。详情见SPM 数学补习。