把句子翻译成符号,是一项独立于解方程的技能。先学几个固定的词句模式,空白的一页就容易填上。
这一页属于SPM 数学,接在列方程之前先检查应用题之后。
哪些词句变成哪些符号?
| 题目里的词句 | 符号 |
|---|---|
| 某数增加 7 | x + 7 |
| 比某数少 7 | x − 7 |
| 某数的 2 倍 | 2x |
| 某数平分给 4 个人 | x ÷ 4 |
| 总和是 30 | (式子)= 30 |
| 是另一个的 3 倍 | 第一个 = 3 × 第二个 |
要特别留意“比……少”:“比”后面的量,放在减法的前面。
例题:从句子到方程
一道原创题:阿珍的年龄是妹妹的 3 倍。5 年后,两人的年龄之和是 38。求妹妹现在的年龄。
第一步,给未知数取名:设妹妹现在 a 岁。第二步,写出另一个量:阿珍是 3a 岁。第三步,把 5 年后的情况写出来:两人都加 5,(3a + 5) + (a + 5) = 38。
第四步,解方程:4a + 10 = 38,4a = 28,a = 7。第五步,核对:阿珍 21 岁,5 年后是 26 和 12,26 + 12 = 38。
什么错误会把意思反过来?
有一种错是只给一个人加 5:3a + a + 5 = 38,得 4a = 33,a = 8.25。年龄不会是 8.25 岁,出现小数就是提醒你漏了一个条件。
另一种错是把倍数的方向弄反:设阿珍 z 岁,把“阿珍是妹妹的 3 倍”写成“妹妹 = 3z”。用数字试:妹妹 7 岁,阿珍 21 岁,是阿珍的年龄等于妹妹的 3 倍,而不是妹妹的年龄等于阿珍的 3 倍。
自我检查
一支笔比一把尺贵 RM1.50。2 支笔和 3 把尺共 RM12。求一把尺的价格。
答案
设一把尺是 r 元,则一支笔是 r + 1.5 元。2(r + 1.5) + 3r = 12,2r + 3 + 3r = 12,5r = 9,r = 1.8。
一把尺 RM1.80,一支笔 RM3.30。核对:2 × 3.30 + 3 × 1.80 = 6.60 + 5.40 = 12.00。
如果写成 2r + 1.5 + 3r,就是把多出的 RM1.50 只加在了一支笔上。在旁边写“笔 = 尺 + 1.5”,可以避免。
想多练几组,可以用代数步骤纠错训练器 (英文)。如果题目的用语本身是障碍,国文、英文术语对照把术语配成了对。
什么时候可以考虑一对一补习?
有了对照表还是卡住,问题可能在阅读速度或语言,不在代数。老师可以请你把每一句大声解释出来,听出意思是在哪里被换掉的。
你可以先上一小时试听课(RM50 起),那是一节真正授课的课,用你自己练习册里的应用题来上。课费在试听前谈好,试听后觉得老师不合适,可以请我们换一位。详情见SPM 数学补习。