列方程之前先检查应用题

一道很长的应用题，多半在第一个方程之前就已经出错，原因是目标读错了。按顺序问四个问题，就能改掉大部分这类失误。

这一页属于SPM 数学，和为什么我总是不知道怎样把应用题变成数学式配合着读。

哪四个问题？

动笔写任何符号之前，先回答它们。

1. 题目到底要我求什么，单位是什么？
2. 已知什么，用我自己的话写成短句。
3. 已知的数字里，我的计划会用到哪些，剩下哪些？
4. 合理的答案应该长什么样：大小、正负、是不是整数？

一分钟内把答案写在页边。这些页边笔记，就是你最早的步骤分。

例题：看起来没问题的一道题

一道原创题：文具店卖笔记本每本 RM4.50，圆珠笔每支 RM1.20。阿明买了 15 件，一共付了 RM37.80。他买了几本笔记本？

先做检查。目标是笔记本的数量，必须是整数。已知有两个单价、总件数 15、总金额 RM37.80，四个数字全部用得上。答案必须介于 0 和 15 之间。

设笔记本为 n 本，则圆珠笔有 15 − n 支。列出 4.5n + 1.2(15 − n) = 37.8，化简得 3.3n + 18 = 37.8，3.3n = 19.8，所以 n = 6。

核对：4.5 × 6 = 27，1.2 × 9 = 10.8，27 + 10.8 = 37.8。

典型错误从哪里来？

跳过检查的同学，可能把两种东西都设成 n，写成 4.5n + 1.2n = 37.8。解出来 n ≈ 6.63，不是整数，显然不可能是本数。

补救方法在第二个问题：写下“笔记本 = n，圆珠笔 = 15 − n”，总件数 15 就自然进入了方程。第四个问题再帮你确认：6 介于 0 和 15 之间，而且总价核对无误。

自己练习一次

从学校的练习册里随便挑一道应用题，把解答盖住。先写出四个问题的答案，再动手解。做完之后，记下你最可能跳过哪一个问题，放进错题记录与试卷错误复盘，几个星期后规律就会浮现。

如果卡在把句子变成式子这一步，代数步骤纠错训练器 (英文)有短的练习。

什么时候可以考虑一对一补习？

四个问题都问了，仍然分不清目标是什么，问题多半出在读数学用语上，而不是代数。老师可以听你把题目朗读出来，指出哪个词的意思被你换掉了。

你可以先上一小时试听课（RM50 起），那是一节真正授课的课，用你自己的应用题来上。费用在试听前谈好，试听课之后由你决定这位老师是否合适，不合适可以换一位。更多内容见SPM 数学一对一补习。