Sebelum sebarang kebarangkalian dikira, satu keputusan perlu dibuat: model manakah yang sesuai dengan situasi. Halaman ini menerangkan cara membuat keputusan itu, dan empat pelajaran di bawah melatih bahagiannya.
Mengapa memilih model begitu penting?
Soalan kebarangkalian kelihatan seperti menggantikan nombor ke dalam rumus, tetapi markah pertama datang daripada memilih model. Pelajar yang menamakan model dengan betul sudah separuh jalan menyelesaikan soalan.
Berikut perbandingan asli dengan nombor yang sama. Sebuah mesin membuat bolt, dan setiap bolt rosak dengan kebarangkalian 0.05, tidak bersandar pada yang lain. Satu pemeriksaan kualiti mengambil 8 bolt.
Pelajar yang menggantikan nombor secara rutin melihat “0.05” dan “8”, lalu mencapai sebarang rumus tanpa bertanya apa yang dikira oleh X. Pelajar yang memilih kaedah bertanya tiga soalan dahulu.
- Apakah X? Bilangan bolt rosak dalam pemeriksaan.
- Adakah terdapat bilangan percubaan tetap yang tidak bersandar, setiap satu dengan dua hasil dan kebarangkalian sama? Ya: 8 bolt, rosak atau tidak, p = 0.05.
- Maka X ~ B(8, 0.05), dan “sekurang-kurangnya satu rosak” ialah 1 − P(X = 0) = 1 − 0.95⁸ ≈ 0.3366.
Sekarang ubah soalan: jisim sebuah bolt diukur, dengan min 12.0 g dan sisihan piawai 0.2 g. Tiada apa yang dikira, maka model binomial tidak lagi terpakai. Model yang betul ialah taburan normal, dan langkah pertama menjadi memiawaikan.
Bagaimana bahagian keputusan ini berkait?
Empat pelajaran di sini masing-masing melatih satu bahagian keputusan itu.
| Kemahiran | Soalan yang dijawab | Pelajaran |
|---|---|---|
| Menguji syarat | Adakah peristiwa yang berulang sentiasa memberi model binomial? | Mengapa peristiwa berulang tidak sentiasa membentuk model binomial |
| Memilih jalan pintas | Adakah jalan yang lebih pantas daripada menambah banyak sebutan? | Menggunakan pelengkap bagi kebarangkalian sekurang-kurangnya |
| Bekerja ke belakang | Bolehkah saya mendapat semula skor daripada persentil yang dinyatakan? | Mendapatkan skor mentah daripada persentil normal |
| Menyemak jawapan | Adakah pengiraan saya sepadan dengan kawasan berlorek? | Mendamaikan pengiraan dengan gambar rajah berlorek |
Di mana anda patut bermula?
Pelajar yang masih tidak pasti apa yang diperlukan oleh model binomial patut bermula dengan mengenal pasti syarat binomial dalam bab utama. Pelajar yang selesa dengan kedua-dua model tetapi kehilangan markah pada penetapan bermula dengan pelajaran pertama di atas.
Jika pecahan dan perpuluhan memperlahankan setiap baris kerja, pelatih pembetulan langkah algebra (Bahasa Inggeris) dan lembaran struktur soalan cerita (Bahasa Inggeris) ialah tempat pertama yang berguna. Apabila anda mahu soalan bercampur, gunakan set latihan bagi empat pelajaran ini.
Sesuaikah rentaknya jika algebra saya lemah?
Ya. Algebra dalam setiap pelajaran dikekalkan ringkas, dan nombornya dipilih supaya yang sukar ialah pemikiran, bukan pengiraan. Setiap langkah algebra ditunjukkan sepenuhnya.
Jika anda mahu guru menentukan langkah belajar, tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu bermula daripada soalan yang anda tersilap. Kembali ke bab penuh di taburan kebarangkalian.