计算任何概率之前，要先做一个决定：哪一个模型适合这个情境。这一页讲怎样做这个决定，下面的四课分别练习其中的各个部分。
为什么选模型这么重要？
很多概率题看起来像套公式，但分数其实在更早的地方赚。能正确说出模型的同学，这一题已经完成了大半。
下面是用同样数字的原创对比。一台机器生产螺栓，每颗螺栓有缺陷的概率是 0.05，各颗之间独立。品质检查抽 8 颗。
套公式的人看到“0.05”和“8”，就伸手去拿公式，不问 X 数的是什么。先选方法的人先问三个问题。
- X 是什么？检查中有缺陷的螺栓数。
- 有没有固定次数的独立试验，每次两种结果、概率相同？有：8 颗螺栓，有缺陷或没有，p = 0.05。
- 所以 X ~ B(8, 0.05)，“至少一颗有缺陷”是 1 − P(X = 0) = 1 − 0.95⁸ ≈ 0.3366。
现在改一下题目：量度一颗螺栓的质量，均值 12.0 克，标准差 0.2 克。没有东西可数，二项模型就不再适用。正确的模型是正态分布，第一步变成标准化。
决定的各个部分怎样连起来？
这个主题的四课，各自训练决定中的一个部分。
| 技能 | 它回答的问题 | 课程 |
|---|---|---|
| 检验条件 | 重复的事件一定是二项模型吗？ | 为什么重复的事件不一定是二项模型 |
| 选捷径 | 有没有比加很多项更快的办法？ | 用补集简化“至少”的概率 |
| 反推 | 能不能从给出的百分位反推分数？ | 从正态百分位反推原始分数 |
| 检查答案 | 我的计算和涂色的区域吻合吗？ | 让概率计算与涂色图吻合 |
应该从哪里开始？
还不确定二项模型需要什么的同学，先到主章节学认出二项分布的条件。两种模型都熟悉、但设定时失分的同学，从上面的第一课开始。
如果分数和小数拖慢了每一行解题，可以先用代数步骤修复训练器 (英文)和应用题结构工作表 (英文)。想做混合题，就用这个主题的练习。
需要回头补代数的同学，进度跟得上吗？
可以，因为每一课的代数都保持得很简单。数字经过挑选，让困难在于思考而不是算术，凡是需要早先代数的步骤，都会完整写出来。
如果希望由老师来决定进度，附加数学一对一线上补习会从你做错的题目出发。完整的章节请回到概率分布。