附加数学里的微积分错误，很多其实是代数错误换了一件衣服。这一页列出五项值得先检查的代数能力，每项附一道一句话的小测试。
完整的课程请看 SPM 附加数学学习指南。如果某一项没通过，可以用 代数步骤修补练习工具 (英文) 多做几题。
学生通常怎么说？
「dy/dx 的公式我会，可是答案还是错。」或者：「上课跟着步骤做没问题，回家自己做，式子却越写越乱，化简不了。」
公式本身用对了，出问题的是公式作用的那个式子。
哪五项要先测？
| 能力 | 一句话测试 | 之后在哪里再出现 |
|---|---|---|
| 展开括号 | 展开 (x + 3)(2x − 1) | 乘积的微分 |
| 因式分解 | 分解 x² − 5x + 6 | 求驻点 |
| 带字母的分式 | 化简 (6x² − 4x) ÷ 2x | 商的微分与积分 |
| 指数与根式 | 把 1 ÷ x² 和 √x 写成 x 的幂 | 每一道幂法则的题 |
| 移项变形 | 把 y = 3x − 7 改写成 x = … | 反函数与变化率 |
答案依次是：2x² + 5x − 3；(x − 2)(x − 3)；3x − 2；x⁻² 和 x^(1/2)；x = (y + 7) ÷ 3。
一个修补示范
题目：y = (x³ + 2x²) ÷ x，求 dy/dx。跳过化简的同学会直接套商法则，得到一个又长又容易出错的式子。
先化简：每一项都除以 x，得 y = x² + 2x。然后 dy/dx = 2x + 2。
两条路做对了答案一样，但化简后的路只有两三行，出错的机会少得多。要养成的习惯是：套公式之前，先看看能不能化简。
自己可以做什么？
- 不看笔记，在纸上做完上面五道测试，自己批改。
- 每答错一项，就自己出两道相似的题来做。
- 把这五道测试放进 错题记录与试卷错误检讨，每周重测一次。
- 等你能把微分题的式子改写成简单形式之后，再回头做那一题。
什么时候一对一补习会有帮助？
只有一两项没通过的话，自己修补就很有效。如果有三项或更多没通过，或者同一个小错误反复出现，老师比检查表更快看出规律，也会先从卡住最多章节的那一项开始，再往前推进。
可以带上你答错的测试，来上 一小时试听课（RM50 起）。想知道该先修代数还是先复习微分，请读 该先修代数还是先复习微分。课程的进行方式见 线上一对一附加数学补习。