价格指数把现在的价格和基年的价格相比，基年定为 100。公式是 I = (Q₁ ÷ Q₀) × 100，Q₁ 是现在的价格，Q₀ 是基年价格。
这一课是 指数章节 的开头。下一课 把加权指数合成一个综合指数，对每个项目各用一次同一条公式。
公式在说什么？
把现在的价格除以基年的价格，再乘以 100。基年的指数永远是 100，因为这时 Q₁ 和 Q₀ 是同一个数。
指数高于 100，表示价格比基年高；低于 100，表示价格比基年低。
示范：一条公式，三种题
一包米在 2020 年（基年）的价格是 RM8.00，2024 年是 RM9.20。
求指数。 I = (9.20 ÷ 8.00) × 100 = 1.15 × 100 = 115。表示比 2020 年上涨了 15%，不是 115%。
由指数求现在的价格。 一罐食用油 2020 年是 RM4.80，2024 年的指数是 125。现在的价格 = (125 ÷ 100) × 4.80 = 1.25 × 4.80 = RM6.00。
求基年价格。 一袋面粉 2024 年是 RM13.50，指数是 112.5（基年 2020）。基年价格 = 13.50 ÷ 1.125 = RM12.00。检验：(13.50 ÷ 12.00) × 100 = 112.5。
会丢分的错误
常见的错误，是把基年价格放在分子。以米为例，会得到 (8.00 ÷ 9.20) × 100 = 86.96，指数低于 100，而价格明明是上涨的。
一个常识检查就能发现：价格上涨，指数必须高于 100。如果答案不是这样，就是两个价格放反了。
| 检查 | 错误的列法 | 正确的列法 |
|---|---|---|
| 分子 | 8.00（基年） | 9.20（今年） |
| 结果 | 86.96 | 115 |
| 常识检查 | 涨价后低于 100 | 涨价后高于 100 |
自我检查
食用油在 2019 年是 RM5.50。以 2019 年为基年，它 2023 年的指数是 120，求它 2023 年的价格。再求鸡蛋的 2023 年指数：2019 年 RM10.00，2023 年 RM9.00。
答案
2023 年的价格 = (120 ÷ 100) × 5.50 = 1.2 × 5.50 = RM6.60。
鸡蛋指数 = (9.00 ÷ 10.00) × 100 = 90。低于 100，与价格下降 10% 吻合。
接下来学什么？
下一课是 把加权指数合成一个综合指数，然后用 指数章节练习 测试自己。应用题结构练习表 (英文) 可以帮你在计算前把长题目整理清楚。
想请老师看你怎么列式，可以了解 线上一对一附加数学补习。