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数学 · 保险数学

读懂保费、自付额和共同保险

保险题里三个名词都在说“你要付钱”,你分不清谁付哪一部分。

保费是你为了保有保单而缴的钱。自付额是索赔时你先付的一部分,共同保险则是剩下的金额由你和保险公司按百分比分担。把三者分开,大部分保险题就能读懂。

这一课属于保险数学,是SPM 数学的一个章节。

谁付什么?

名词 谁付 什么时候付
保费 投保人 定期缴付,维持保单
自付额 投保人 每次索赔时先付的那一部分
共同保险(按百分比分担) 投保人和保险公司 对扣掉自付额之后剩下的金额

年保费 RM1 560,折成每月是 1 560 ÷ 12 = RM130。

例题:一张住院账单

一份原创保单:自付额 RM1 000,投保人再负担余下账单的 10%(共同保险)。一张住院账单是 RM12 000。

第一步,扣自付额:12 000 − 1 000 = RM11 000。第二步,求分担的部分:10% × 11 000 = RM1 100。

投保人付 1 000 + 1 100 = RM2 100。保险公司付 12 000 − 2 100 = RM9 900。

核对:9 900 + 2 100 = 12 000,刚好是整张账单。

会丢分的错误

常见的失误是对整张账单取 10%:10% × 12 000 = RM1 200,再加自付额得 RM2 200。投保人就变成多付了 RM100。

原因是读“共同保险”时漏看了“余下的账单”这几个字。计算之前,先把说明百分比乘在什么数上的那一句话划线。

要留意的两个意思

有些题目用“共同保险”指另一个条件:财产保险要求投保额达到财产价值的某个百分比。这种意思要用比例的方法,详见用题目给出的公式检查投保不足。

两种意思的算法不同,所以先看清题目用的是哪一种。题目的文字一定会说明。

自我检查

一张账单是 RM9 000。自付额 RM600,投保人再付余下账单的 20%。年保费是 RM1 560。求保险公司付多少,以及月保费。

答案

余下的账单:9 000 − 600 = RM8 400。投保人的 20% 是 0.2 × 8 400 = RM1 680,所以投保人共付 600 + 1 680 = RM2 280。

保险公司付 9 000 − 2 280 = RM6 720。月保费 = 1 560 ÷ 12 = RM130。

核对:6 720 + 2 280 = 9 000。

接下来练习条件的顺序,见按保单条件计算索赔。如果题目用表格或图呈现数据,图表证据与公平比较实验室 (英文)可以帮上忙。

如果保单的措辞总是绊倒你,可以看线上一对一数学补习,老师可以从你课本里的页面开始。

常见问题

保费、自付额、共同保险有什么不同?

保费是为维持保单而定期缴的钱。自付额是每次索赔时,投保人先自己付的那一部分。共同保险是扣掉自付额之后,剩下的金额由投保人和保险公司按百分比分担。

共同保险的百分比乘在哪个数上?

要看题目的文字。如果写“余下的账单”,就是先扣自付额,再对剩下的部分取百分比。把百分比直接乘在整张账单上,是最常见的错。

年保费怎样换成月保费?

年保费除以 12。例如年保费 RM1 200,每月是 1 200 ÷ 12 = RM100。如果题目问几年的总保费,则月保费乘以 12,再乘以年数。

共同保险还有别的意思吗?

有。有些题目里的共同保险,是指财产保险要求投保额至少达到财产价值的某个百分比。这个意思要用比例的方法,见投保不足那一课。读题时看它怎样描述。

如果保单的用语总是绊倒你,一对一的老师可以从你课本里的题目开始,和你一句一句读条件,找出你把哪个词当成了另一个词。

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