直线的梯度等于 Y = mX + c 里的 m，纵轴截距等于 c。你要做的，是读出这两个数，再根据 m 和 c 代表什么，求出原关系式里的常数。
前面的课已经讲了化成线性形式和选择坐标轴，它们都属于线性定律单元。这一课讲怎样读出结果。
怎样从直线读出 m 和 c？
在画好的直线上选两个清晰的点，要相隔较远，读出坐标。用 m = (Y₂ − Y₁) ÷ (X₂ − X₁) 算出梯度。然后读出直线与纵轴相交处的 c，或者把一个点代入后解出 c。
例题：普通的常数
y/x 对 x 的图是一条直线，经过 (2, 7) 和 (8, 25)。关系式是 y = hx² + kx。求 h 和 k。
线性形式是 y/x = hx + k，所以 Y = y/x，X = x，m = h，c = k。
梯度：m = (25 − 7) ÷ (8 − 2) = 18 ÷ 6 = 3。
把 (2, 7) 代入 Y = 3X + c：7 = 6 + c，所以 c = 1。
所以 h = 3，k = 1，关系式是 y = 3x² + x。检验：x = 2 时 y = 12 + 2 = 14，y/x = 7，与点 (2, 7) 吻合。
例题：常数在对数里
关系式是 y = p·q^x，lg y 对 x 的图经过 (0, 0.48) 和 (5, 1.98)。
由前一课可知，lg y = (lg q)x + lg p。所以 m = lg q，c = lg p。
直线在 0.48 处与纵轴相交，所以 lg p = 0.48，p = 10^0.48 = 3.02。
梯度：(1.98 − 0.48) ÷ (5 − 0) = 0.30，所以 lg q = 0.30，q = 10^0.30 = 2.00（三位有效数字）。关系式约为 y = 3.02 × 2.00^x。
会丢分的写法
同学们常写 q = 0.30，因为那是梯度。可是这条直线的梯度是 lg q，所以 q 还要多算一步：取 10 的梯度次方。
另一种错误，是在横轴不从 0 开始的图上读截距。横轴从 4 开始时，直线没有画到纵轴，图上读不出真正的截距。
自测
xy 对 x² 的图是一条直线，经过 (1, 6) 和 (4, 15)。关系式是 y = ax + b/x。求 a 和 b。
答案
两边乘以 x：xy = ax² + b。所以 Y = xy，X = x²，m = a，c = b。
梯度：(15 − 6) ÷ (4 − 1) = 3，所以 a = 3。
代入 (1, 6)：6 = 3 + c，所以 c = 3，即 b = 3。
检验：x = 2 时 y = 6 + 1.5 = 7.5，所以 xy = 15。在直线上，X = 4 时 Y = 15，两者吻合。
接下来学什么
下一步看这些常数的意义，以及怎样用直线预测。请继续用原变量解读线性化模型。应用题结构工作表 (英文)可以帮你把长题干拆成步骤。
想让老师陪你演练最后几步，请了解一对一附加数学补习。