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SPM Tuition
数学章节指南

信息不完整时怎样选模型

题目给的数字比你需要的多,或者偏偏缺了你预期的那一个。

现实情境很少刚好给出模型需要的数字。本单元教你先整理信息,再建立并检验模型。

它建立在 定义变量与假设 之上,属于 SPM 数学。

这和一般的建模章节有什么不同?

一般的章节从整洁的数据开始,要你配一个模型。这里的难点出现在列式之前,各课也按这个顺序排列。

第一课分清哪些量有用、哪些没用。第二课比较两个方案,找出它们互换优劣的那一点。第三课检查模型可以信到什么范围。第四课处理一道可以有两种读法的题目。

一道配送费题,三种“不完整”

某外卖平台的配送费,是一笔基本费加上按公里计的费用。题目给了订单金额、骑手的名字,和“约 6 公里”的路程,却没有给每公里的费率。

多余的信息:订单金额和骑手的名字,不影响配送费。缺少的信息:每公里的费率是必需的,你要写明假设,或者说明还需要知道什么。含糊的信息:“约 6 公里”,你要决定是否就用 6。

每种问题都有第一步该做的事。下面的各课,一课教一步。

应该从哪一课开始?

如果你习惯把题目给的每个数字都用上,从 判断计算车费前哪些量是必要的 开始。如果你要在两个方案中选一个,学 比较固定费用与按量收费。

模型没错,预测却显得奇怪,就读 检验模型在数据范围以外是否仍然适用。题目允许两种合理的读法时,读 解释两个说得通的模型。

模型建好之后,代数部分可以用 代数步骤修复训练器 (英文) 练习。想让老师陪你上课,可以了解 一对一线上数学补习。

常见问题

建模题里的“信息不完整”是什么意思?

意思是题目里有你用不上的数字,或者缺了一个数值,或者同一个条件可以有两种读法。你要先决定哪些重要,写明假设,然后才计算。

这和一般的建模课有什么不同?

一般的建模课讲命名变量、选择模型和说明局限。本单元专攻列式之前的决定:哪些量有用,选哪个模型,以及模型可以信到什么程度。

应该从哪一课开始?

先学判断哪些量是必要的。模型没问题,却怀疑预测结果,就去学“数据范围以外”那一课。题目允许两种答案,就学“两个说得通的模型”那一课。

这个单元有练习吗?

有。综合练习里有原创题,混合了多余信息、收支平衡的决定和范围检查,每题都附有解释的答案。

如果生活情境题比里面的数学还难,一对一数学课让老师在你动笔计算之前,先陪你练习读懂情境。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。